Понедельник, 2022-09-26, 8:35 AM
О проекте Регистрация Вход
Hello, Странник ГалактикиRSS

Проекты Ковчега - Вход _ИМЕНА Авторов -Вход
Рекомендуем - Гимн любви. _Ковчег сияющей души - Вход. Книжная полочка - Сборники
Авторы Проекты Ковчега Сказки КовчегаБиблиотекаГостям• [ Ваши темы Новые сообщения · Правила •Поиск•]

  • Страница 1 из 1
  • 1
Модератор форума: Танец  
Галактический Ковчег » ___Галактический Пир на весь Мир » Вселенная Пифагор » Музыка небесных сфер
Музыка небесных сфер
ТанецДата: Вторник, 2019-02-05, 9:45 AM | Сообщение # 1
Администратор
Группа: Администраторы
Сообщений: 6796
Статус: Offline
На форуме Галактический Ковчег существует Проект в проекте -  основанный Фатьмой и
призванный интегрировать звучание душ человеческих посредством сотворческих энергий
художников, поэтов и сказочников.

Раздел на Форуме /forum/94
Звучание космоса и планет - Мистерия космических звучаний
Посольство на Стихи.Ру https://stihi.ru/avtor/musicofspheres



В этой теме отразим пифагорейские истоки
Музыки Небесных Сфер.
Будем творчески интегрировать
Науку - Искусство - Сказки (философию и религию)






Книгоиздательство
 
ТанецДата: Вторник, 2019-02-05, 11:09 AM | Сообщение # 2
Администратор
Группа: Администраторы
Сообщений: 6796
Статус: Offline
О Музыке Сфер...



Когда б божественные сферы не звучали,
Не шелестели б ветром листики дерев,
Не отражался эхом сладостный напев,
Тогда б сердца, остановившись, замолчали...

Но во Вселенной нет застывшего звена!
И даже камень смерть имеет и рожденье,
И неизбежное меж ними воскрешенье -
Звучит органом монохордова струна.

Все в этой музыке покорно переменам,
И гармоничен ход светил и всех планет,
Где чередою день и ночь, и да и нет...
Спираль Вселенной покоряет дивным пленом!

Когда бы ты, вдохнув, умчался в небеса,
То непременно бы увидел чудеса!

Древнегреческий бог Аполлон покровительствовал одно­временно и музыке, и медицине. В Греции существовали особые храмы, куда приходили люди, страдающие от бо­лезней. Главным орудием исцеления в этих храмах была музыка: приводя в гармонию тело и дух человека, она за­ставляла недуги отступить. Одним из самых выдающихся мыслителей Греции, чье учение не утратило актуальности и до сей поры, был Пифагор. Этот философ, живший в VI в. до н.э., известен нам как великий посвященный, выдающийся философ, основоположник математики, музыкальных законов, геометрии. Он первым из ученых высказал идею корпускулярно-волновой природы единства мира, установил соотношение между музыкальными интервалами и ввел понятие Гармонии Музыки сфер.
...подробнее..

Оттого, что мы слышим друг друга
И касаемся крыльями мысли,
Не страшны нам сомнения жизни,
Мы в единстве вселенского круга,
Сферы музыки, музыки сфер...
Полифонией многолосья
Созревают златые колосья
На духовных полях мира Мер..



Ключом к этому открытию стал простейший музыкаль­ный инструмент — монохорд, представлявший собой ку­сок дерева с единственной струной. Зажимая струну мо­нохорда в отмеченных местах, Пифагор обнаружил, что между длинами получаемых отрезков и длиной целой стру­ны существует определенное математическое соотноше­ние. Тоны, составляющие гармонические интервалы с первоначальным тоном, появляются только в том случае, если соотношение длин звучащей части и целой струны представляет собой соотношение целых чисел, к примеру, 2:1, 3:2, 4:3. Эти целочисленные соотношения — архетипы формы, выражающей гармонию и равновесие, и в этом качестве они фигурируют в культурах самых разных народов.

Если струну зажать посередине, разделив ее таким об­разом на две равные части, полученный тон составит с пер­воначальным тоном октаву. Частота вибрации половины струны составляет с частотой вибрации целой струны со­отношение 2:1. Если же струну разделить на три равные части, мы получим соотношение 3:1. Деление на четыре отрезка дает соотношение 4:1. Если вспомнить приведён­ную выше таблицу соотношения обертонов, станет ясно, что принцип деления струны совпадает с этим соотноше­нием.

Вполне вероятно, что раздел арифметики, посвященный простым дробям, восходит к учению Пифагора о музыке. Древнему мыслителю приписывается следующее выска­зывание: «Изучайте монохорд, и вам откроются тайны ми­роздания». Одна-единственная струна дает человеку воз­можность постичь не только микрокосмический аспект феномена вибрации, но и макрокосмические законы Все­ленной.

Согласно учению Пифагора, сама Вселенная представ­ляет собой грандиозный монохорд, чья струна протянулась от земли до небес. Ее верхний конец соединен с абсолют­ным духом, тогда как нижний — с абсолютной материей. Изучение музыки как точной науки ведет к познанию всех проявлений бытия. Пифагор прикладывал открытый им закон гармонических интервалов ко всем природным явле­ниям, стремясь доказать, что и стихии, и планеты, и созвез­дия связаны между собой гармоническими отношениями.

Пифагору принадлежит учение о «музыке сфер»: он ут­верждал, что движение каждого небесного тела через кос­мическое пространство рождает звук. Звуки эти способен услышать лишь тот, кто специально разовьет свой слух для этой цели. И тогда «музыка сфер» зазвучит для него гар­моническими интервалами монохорда.

Для Пифагора и его учеников понятие «музыка сфер» было не просто метафорой. По преданию, великий философ и в самом деле обладал способностью слышать, как плывут планеты по своим небесным орбитам. Проблема взаимосвязи звука и небесных тел на протяжении многих веков волновала умы многих мыслителей. И лишь недав­но, используя математические принципы, основанные на вычислении орбитальной скорости планет, ученым удалось соотнести определенные звуки с определенными планета­ми. И вот удивительный результат: эти звуки оказались гармонически связанными. Быть может, удивительное умение древнего философа улавливать «музыку сфер» не было мифом.



До сих пор мы рассматривали гармоники лишь как му­зыкальный феномен. Однако гармоники порождаются любой формой вибрации. Слуховые возможности чело­века далеко не беспредельны. Но тот факт, что наше ухо способно воспринимать колебания лишь от 16 до 25 000 Гц, вовсе не означает, что за пределами этого ог­раниченного диапазона не существует неисчислимого множества звуковых волн, которые мы просто не слы­шим.
Вибрация порождает гармоники независимо от того, что именно является ее источником. А поскольку Вселенная, по сути, и состоит из вибраций, то каждый заключенный в ней объект — от электрона, вращающе­гося вокруг ядра атома, до планеты, вращающейся вокруг звезды, — обладает собственным основным тоном и обертонами.

На острове Кротон располагалась школа Пифагора, где он посвящал неофитов в тайны Вселенной. Обучение в ней состояло из четырех этапов. На первом уровне, где глав­ным учебным пособием служил монохорд, ученики-«аку-стики» овладевали умением распознавать и затем вос­производить различные музыкальные интервалы. Второй уровень— ступень «математиков» — был посвящен собственно цифрам и вычислениям. Он же был этапом духовного и физического очищения и достижения полно­го контроля над эмоциями и помыслами. Ученик мог пе­рейти на следующий уровень лишь при условии, что и разум его, и тело достойны воспринять священное знание. На третьем этапе «избранные» ученики при­общались к таинствам духовного перерождения и исце­ления музыкой.

И еще немного полезной информации о появлении 12-ричной музыкальной системе:

Музыкальная теория Розенкрейцеров исходила из представлений довольно оригинальных. Они полагали, что свет божества, исходящий из черного - истинного солнца, скрытого под солнечной короной, отражается (частью зеркально, частью - с фазовым сдвигом) от центра Земли, в котором находится "трон люцифера". Проходя "с Неба на Землю", Свет приобретает 7-ричную структуру (по числу "небесных сфер"), а возвращаясь отраженным - 12-ричную (первоначальные 7 + возникшие из-за смещения 5). Отсюда две различных системы нот: 7-ричная - "тональная", "орфическая" или "белая", и 12-ричная - "атональная", "дионисическая" или "черная". (Это представление отразилось в устройстве пианино: 7 белых и 5 черных клавиш октавы...).

Одна лишь Музыка бессмертна,

Звучит во веки всех веков,

А плоть дискретна, зрима, мерна,

Слова – замкИ ее оков…

((()))

Для Пифагора высшей целью человека

Являлась творческая цельная волна,

Апофеоз игры Творца, Его ума,

Сознанье божеское, знание секрета...



((()))



А цель пифагорейской высшей школы -

Науку к "древу жизни" прививать,

И веру в свете истин воспитать

Живым примером таинства природы.


Книгоиздательство
 
ТанецДата: Вторник, 2019-02-05, 11:32 AM | Сообщение # 3
Администратор
Группа: Администраторы
Сообщений: 6796
Статус: Offline


В пифагорейской системе воззрений Земля (не планета, а материальное основание Космического мира) находится в центре. Её окружают многомерные сферы, означающие энергетические уровни Солнца и Земли, а за ними находится сфера неподвижных звёзд - Единство Бога. В движении планетарных систем издаются звуки, и сочетания этих звуков рождают небесную гармонию.



1660 год. "Harmonia macrocosmica" Андреаса Целлариуса. Земля в центре,  это уже историческая иллюстрация, концепция Тихо Браге.



1617 г. "Вселенский монохорд" из книги Роберта Фладда Utriusque Cosmi. "Монохорд" значит "одна струна", эта струна тянется от Земли далеко за небо звёзд, проходя через все планетные сферы. Божественная рука настраивает её. Буквы справа — это ноты.



Новая гармония сфер, с Солнцем в центре. Это "Астрология" Эбенезера Сибли, 1806 г.

В Древней Индии учили, что среди несуществования раздалось слово "Ом" и его вибрации породили всю воспринимаемую Вселенную...

В Древнем Китае двенадцать звуков делили на "звуки Инь" и "звуки Ян". А пяти планетам соответствовали пять музыкальных гамм (так же, как пять пальцев, пять вкусов, пять добродетелей... всё это называлось "у-син", "пять элементов").

В Средние века христиане представляли, что небесной музыкой наполнен Рай.

В Новое время идея о поющей Вселенной захватила Иоганна Кеплера.

Наука шагнула далеко вперёд. Появился телескоп. Развивались астрономия и математика. Кеплер измерял не длину звучащей струны, как Пифагор когда-то, а отношения угловых скоростей планет в афелии и перигелии. Кеплер стремился постичь замысел Господа. Он не сомневался, что Создатель заложил музыкальную гармонию в движении планет, и жаждал узнать, где и как?

В пространстве, хором сфер объятом,
Свой голос солнце подает,
Свершая с громовым раскатом
Предписанный круговорот.
Дивятся ангелы Господни,
Окинув взором весь предел.
Как в первый день, так и сегодня
Безмерна слава Божьих дел.
"Фауст" Гёте

У Кеплера получилось, что за планетами не закреплены единственные ноты. В афелии и перигелии планеты издают разные звуки. Земля в движении поёт “ми-фа-ми”, малую секунду. Малая секунда в то время считалась символом печали. Кеплер усмотрел в этом знак: люди на Земле страдают от множества несчастий.

А в последние годы музыка Вселенной воплотилась заново, уже с научной точки зрения. Электромагнитные колебания космоса записали, переформатировали и превратили в звук.
Теперь все мы можем услышать музыку планет, которую прежде слышал лишь Пифагор - СЛУШАЕМ
Мистерии космических звучаний

В наши дни новой наукой Милогия восстановлены и разработаны  фундаментальные основы пифагорейского Учения о музыке Сфер
Сказочная наука [ 1 2 3 … 65 66 67 ]    Единая наука - Единый закон сохранения материи


Книгоиздательство
 
MгновениЯДата: Пятница, 2019-02-08, 12:23 PM | Сообщение # 4
Ковчег
Группа: Администраторы
Сообщений: 17180
Статус: Offline
Лекция для атеистов
 Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого.
Духовная сфера. Вводная лекция | Наталья Офицерова | Лекториум



Лекция верующего человека



Материалы энциклопедии сообщают:


История

Астрономия до Евдокса не знала сферПлатон говорит о «кругах» (κύκλοι), Аристотель о «небесных светилах», или «звёздах» (ἄστρα). В латинской науке поздней античности и средневековья то же понятие передаётся чаще всего как musica mundana (Боэций), harmonia caeli, musica caelestis, mundana concinentia («небесная гармония», «небесная музыка», «мировая гармония» Макробия) и т. п.В древнейшем виде (у Пифагора) гармония сфер, возможно, представляла собой пропорцию только четырёх чисел 6:8:9:12, соединяющую в себе все три вида средних — геометрическоеарифметическое и гармоническое; так её описывают в «Арифметике» Никомах («самая совершенная гармония», τελειοτάτη ἁρμονία, Arithm. II,29) и Боэций («наибольшая и совершенная гармония», maxima perfectaque armonia, Arithm. II,54). Первым в истории учение о гармонии сфер изложил Платон в десятой книге диалога «Государство» (616b-617d). В небесной гармонии (в смысле вида октавы) 8 разновысотных звуков: звёздное небо (высший тон), Сатурн, Юпитер, Марс, Меркурий, Венера, Солнце, Луна (низший тон). Платоновское учение, изложенное в форме мифа о загробных путешествиях Эра[2], носит скорее философско-литературный, нежели математический характер — никакие числовые отношения между ступенями октавного звукоряда не оговариваются, привязки космической музыки к музыке земной (человеческой) тоже нет:

Цитата
Всех валов восемь, они вложены один в другой, их края сверху имеют вид кругов на общей оси, так что снаружи они как бы образуют непрерывную поверхность единого вала, ось же эта прогнана насквозь через середину восьмого вала. Первый, наружный вал имеет наибольшую поверхность круга, шестой вал — вторую по величине, четвёртый — третью, восьмой — четвертую, седьмой — пятую, пятый — шестую, третий — седьмую, второй — восьмую по величине. <…> Всё веретено в целом, вращаясь, совершает всякий раз один и тот же оборот, но при его вращательном движении внутренние семь кругов медленно поворачиваются в направлении, противоположном вращению целого. Из них всего быстрее движется восьмой круг, на втором месте по быстроте — седьмой, шестой и пятый, которые движутся с одинаковой скоростью; на третьем месте, как им было заметно, стоят вращательные обороты четвёртого круга; на четвёртом месте находится третий круг, а на пятом — второй. Вращается же это веретено на коленях Ананки (Необходимости). Сверху на каждом из кругов веретена восседает по сирене; вращаясь вместе с ними, каждая из них издает только один звук, всегда той же высоты. Из всех звуков — а их восемь — получается согласие единой гармонии (μίαν ἁρμονίαν συμφωνεῖν). Около сирен на равном от них расстоянии сидят, каждая на своем престоле, другие три существа — это мойры, дочери Ананки: Лáхесис, Клотó и Áтропос — во всем белом, с венками на головах. Они поют, [накладываясь] на гармонию сирен (ὑμνεῖν πρὸς τὴν τῶν Σειρήνων ἁρμονίαν): Лахесис о прошлом, Клото — о настоящем, Атропос — о будущем


Звуки, которые издают в своём движении планеты, в античном мире сопоставлялись со струнами лиры или кифары. Первое дошедшее до нас свидетельство привязки планет к струнам относится к III в. до н.э. и принадлежит Александру Этолийскому, однако, его описание гармонии мира с точки зрения пифагорейской науки — противоречивая беллетристика[5]. В небесной гамме Никомаха семь звуков (они же ступени звукоряда Полной системы в объёме от гипаты средних до неты соединённых), причём Луна издаёт самый высокий звук, а Сатурн — самый низкий[6]. Никомахова привязка светил к струнам кифары не имеет прототипов в сохранившихся более древних текстах.В римской литературе учение о пифагорейской гармонии мира излагают Цицерон (в кн. 6 диалога «О государстве», знаменитом «Сне Сципиона») Цензорин («О дне рождения», гл. 13), Халкидий («Комментарий к Тимею Платона», LXXIII), Макробий («Комментарий к Сну Сципиона» II.1-4), Боэций («Основы музыки» I, 2 и I, 27) и другие. Как и у Платона, в небесной гамме Цицерона 8 звуков, соотнесённых со светилами: самый высокий тон гаммы принадлежит «звёздоносному небесному кругу» (caeli stellifer cursus), самый низкий — Луне, их совместное звучание порождает совершенный музыкальный интервал — октаву («гармонию»). Находящаяся в неподвижности Земля (как положено неподвижным телам) звуков не издаёт. Привязки планет к струнам кифары и численных расчётов музыкальных интервалов между ними Цицерон не даёт. Последовательность планет в порядке удаления от Земли (в отличие от той, что даёт Платон) такова: Луна, Меркурий, Венера, Солнце, Марс, Юпитер, Сатурн, Звездоносное небо (caelum stelliferum). При этом космическая музыка проецируется и на человеческую деятельность:
Цитата
…Наивысший небесный круг, несущий на себе звезды и вращающийся более быстро, движется, издавая высокий и резкий звук. С самым низким звуком движется этот вот лунный и низший круг. Земля, девятая по счету, однако, всегда находится в одном и том же месте, держась посреди мира. Восемь же путей, два из которых обладают одинаковой силой[7], издают семь звуков, разделенных промежутками,— это число [семь], можно сказать, есть узел всех вещей. Воспроизведя это [космическое звучание] на струнах и посредством пения, ученые люди открыли себе путь для возвращения в это место (то есть на небо) — подобно другим людям, которые, благодаря своему выдающемуся дарованию, в земной жизни посвятили себя наукам, внушённым богами[8].


В изложении Цензорина расположение небесных тел описано так же, как и у Цицерона, в порядке удалённости от Земли: Меркурий (Стилбон), Венера (Фосфор), Солнце, Марс (Pyroeis, огненный), Юпитер (Фаэтон), Сатурн (Фенонт), Высшее небо (то есть сфера неподвижных звёзд). Привязка небесных тел к музыкальным интервалам имеет весьма необычный вид, а именно (в порядке от Земли до Неба): целый тон, полутон[9], полутон, триполутон (полудитон), целый тон, полутон, полутон, полутон.

https://ru.wikipedia.org/wiki....5%D1%80


Желаю Счастья! Сфера сказочных ссылок
 
MгновениЯДата: Пятница, 2019-02-08, 12:32 PM | Сообщение # 5
Ковчег
Группа: Администраторы
Сообщений: 17180
Статус: Offline
Так по-разному слышат Музыку Сфер музыканты:



Друзья, для Вас моя новая композиция "Музыка Сфер", которая создана на частоте 432Hz. Такая музыка обладает благотворной целительной энергией, т.к. это чистый тон математической основы Вселенной. Она активизирует энергетические центры и увеличивает чувство гармонии..





и далее... множество вариаций...


Желаю Счастья! Сфера сказочных ссылок
 
MгновениЯДата: Пятница, 2019-02-08, 8:50 PM | Сообщение # 6
Ковчег
Группа: Администраторы
Сообщений: 17180
Статус: Offline


Афана́сий Ки́рхер (нем. Athanasius Kircher, 2 мая 1602, Гайза, около Фульды — 27 ноября 1680, Рим) — немецкий учёный-полимат и изобретатель, монах ордена иезуитов, профессор математики и востоковедения Collegium Romanum, автор многочисленных трактатов по самым разнообразным предметам (физика, естественные науки, лингвистика, антикварианизм, теология, математика). При жизни пользовался общеевропейской славой, курировал глобальный проект измерения магнитного склонения, был исповедником и духовником некоторых германских князей, приезжавших в Рим. Погребён в главной церкви иезуитского ордена Иль Джезу.
https://ru.wikipedia.org/wiki....кустика

Кирхер о  музыке:

Музыка и акустика




Органы слуха. Цветная диаграмма из первой книги «Musurgia universalis».

Подход Кирхера к музыке, как он сам его определял, был «научным», но одновременно лежал в русле строгой ортодоксии. Вероятно, занятия музыкой в Германии и крайне негативное отношение к новомодным течениям в светской музыке, которые влияли на церковную литургию (особенно это касалось братьев Вирджилио и Доменико Мадзокки и Монтеверди), побудили Кирхера составить музыкальную энциклопедию «Всеобщая музургия», опубликованную в 1650 году. В числе римских знакомств, о которых Кирхер писал во введении книги, были Антонио Аббатини и Пьетро Эредия, раннюю смерть которого иезуит оплакивал. В составлении «Музургии» Кирхеру ассистировал швейцарский иезуит Жак Вива. Э. Флетчер полагал, что идея составления музыкальной энциклопедии не являлась особо оригинальной, однако его трактат содержал немало типичных примет его эпохи — историческое сознание эпохи барокко, а также растущее
внимание теоретиков и композиторов к вопросам контрапункта и гармонии. Энциклопедии Кирхера непосредственно предшествовала «Всеобщая гармония» Мерсенна(1636), чей подход был чрезвычайно близок Кирхеру. Мерсенн рассматривал гармонию мироздания — в музыке тоже — внешним проявлением Божественного; следовательно, математика, помогающая установить взаимосвязи в числовых рядах, является лучшим описанием Божественного творения. Собственно «Музургия» была разделена на 10 частей в двух томах (соответственно, в первом томе части 1—7 и 8—10 — во втором).

Кирхер начал с анатомии органов слуха с иллюстрациями, а далее переходил к сравнению голосового аппарата человека и животных. Он не ограничился описанием тембров человеческого голоса, но и привёл нотные записи голосов курицы, кукушки, перепела и некоторых других птиц.

Во второй книге Кирхер описывал музыку древних евреев и подробную трактовку библейских музыкальных инструментов. В третьей книге он описал учение о гармонии и привёл «арифметическую стеганографию» — то есть описание нотации, начиная с боэциевой.

Четвёртая книга целиком посвящена монохорду и методу интервалов, трактуемому алгебраически и геометрически.

Пятая книга — «Симфония» — посвящена музыкальной гармонии для больших многочастных произведений и в конце содержит описание фуги.

В шестой книге описывались современные Кирхеру музыкальные инструменты с иллюстрациями, сюда же включено описание колоколов, включая большой колокол в Эрфурте. Здесь также описаны простые и сложные музыкальные приспособления, включая кошачье фортепиано и музыкальные автоматы и органы, играющие по заложенной в них на цилиндрическом барабане с прорезями программе.

Седьмая книга очень эклектична, начинается со сравнения древней и современной музыки, но больше всего места посвящено композиторам — современникам с нотными примерами. Восьмая книга и второй том «Музургии» содержали огромные таблицы всех возможных комбинаций музыкальных интервалов, а также рассмотрение греческих и латинских поэтических метров с музыкальными иллюстрациями. Девятая книга посвящена симпатической магии и роли музыки в ней, именно здесь описана тарантелла, которая, по мнению Кирхера, действительно помогает от паучьего яда (описание было заимствовано из «Магнетизма»). Один из пассажей книги может быть истолкован как одна из первых попыток передать музыку цветом. Последняя — десятая книга — несёт сильное влияние учений о небесных сферах Мерсенна и Кеплера.

Весьма примечательна теория музыкальных аффектов Кирхера, сопряжённая с функциональной классификацией вокальной и инструментальной музыки по 9 разделам. В разделе о греческой музыке содержатся как важные для истории музыки исследования, так и мистификация.
В первом случае — это передача нотации Алипия в современной системе; во втором случае речь шла об оде Пиндара, якобы обнаруженной во время путешествия в 1637—1638 на Сицилии, причём манускрипт, по уверениям Кирхера, был утрачен.Иллюстрации к «Всеобщей музургии»


Ода Пиндара.


Запись птичьих голосов.



Струнные инструменты.
[url=https://commons.wikimedia.org/wiki/File[img]]
В 1673 году Кирхер опубликовал трактат о влиянии звуков и об эхе — «Phonurgia nova» («Новая фонургия»). Несмотря на эклектичность содержания, в книге много описаний разнообразных устройств, в частности, эоловой арфы и мегафона, с помощью которого якобы Александр Македонский командовал своими воинами.

Своему постоянному корреспонденту Лангенмантелю Кирхер хвалился, что изобрёл специальную трубу, с помощью которой можно улавливать звуки на расстоянии 16 итальянских миль, что делает её крайне полезной в военном деле — для заблаговременного обнаружения военных передвижений.


Желаю Счастья! Сфера сказочных ссылок
 
MгновениЯДата: Пятница, 2019-02-15, 9:09 AM | Сообщение # 7
Ковчег
Группа: Администраторы
Сообщений: 17180
Статус: Offline
Есть люди-антенны, что слышат звучанье
Небесные струны, кристалл мирозданья...
Поэты, художники и музыканты,
Артисты, танцоры, любые таланты.

((()))

- Познай себя, и ты познаешь целый мир,
И вся Вселенная откроется тебе!
Путь посвящения начертан по судьбе:
Закон Числа, Светильник Разума, звук Лир.

****************************
Александр Маранов10 ч. ·  Поющий кристалл. Холст. Масло. Звук, вибрация. Частота световой волны, создающая спектральную форму . Застывший свет.



Желаю Счастья! Сфера сказочных ссылок
 
MгновениЯДата: Пятница, 2019-02-15, 3:13 PM | Сообщение # 8
Ковчег
Группа: Администраторы
Сообщений: 17180
Статус: Offline


Музыка Дороти Ли Фултон


Желаю Счастья! Сфера сказочных ссылок
 
БелоснежкаДата: Вторник, 2019-02-19, 3:27 PM | Сообщение # 9
Хранитель Ковчега
Группа: Модераторы
Сообщений: 4313
Статус: Offline


Определенная частота звука (528 Гц) формирует геометрически правильные узоры.

В мифологии многих народов мира, которые не контактировали между собой, мы встречаем поразительно сходные вещи. И речь сейчас не о упоминании про всемирный потоп и некоего человека, который построил лодку/каноэ/ковчег и спас определенное количество живых существ. Речь идет про Изначальный Акт Творения Вселенной. Например, у египтян в "Текстах пирамид" сказано, что Бог Тот создал Вселенную звуком своего голоса, а бог Птах затем взялся ее упорядочивать. Всем известное библейское "Изконе бѣ Слово" также говорит о материализованной мысли посредством вибрации, так как любой объект изначально является лишь образом-мыслеформой. "И сказал Бог - да будет свет. И стал свет".

В Индии считается, что звук "АУМ" был первым проявлением не явленного ещё Брахмана, давшим начало воспринимаемой Вселенной, произошедшей от вибрации, вызванной этим звуком. В "Ригведе" читаем: "Вначале был Праджапати, Брахман, с которым было Слово (Звук) и Слово было воистину Наивысшим Брахманом". По буддийским верованиям, существует 4 мира - мир страстей, мир форм, мир без форм и мир великого полного разрушения пагубных желаний (Маха Нирвана). Мир форм при этом - это мир, состоящий из тонкой субстанции, где доминирует звук.
В даосизме бытует такое верование: В начале была пустота - У-цзи, неизвестное. Из вакуума образуются две основные формы или процесса энергии: Инь и Ян. Комбинация и взаимодействие Инь и Ян образуют ци - энергию (или колебания, вибрацию) и в конечном счёте всё, что существует.

Индейцы хопи рассказывают историю о Женщине-пауке, певшей Песнь Сотворения над неодушевленными формами на Земле, давая им жизнь. В традиции австралийских аборигенов звук диджериду участвовал в сотворении мира. Во многих африканских легендах различных племен рассказывается о том, что мир произошел из звука. Согласно священному тексту майя Пополь-Вух, первым людям жизнь была дана исключительно через силу слова. В Полинезии и на Дальнем Востоке боги и богини ударяли в гонги или дули в раковины моллюсков, чтобы сотворить мир.

Приведенные свидетельства являются одними из многих, говорящих о вибрационно-частотной основе бытия, однако же красноречивее всего про это говорит нам народная символика, которую мы сейчас в изобилии рассмотрим. Также свяжем это все с самыми последними научными данными, подумаем, как это древнее знание возможно применить в современных условиях, и просто понаслаждаемся красотой геометрических форм.

Чтобы чересчур не перегружать вас информацией, и дать вам возможность обдумать услышанное, этот материал будет разделен на части. На много частей. Потому что информации действительно много, настолько много, что она уже еле-еле помещается даже в моей голове, хотя я наивно полагал всегда, что она бездонна для информации=)

Для начала предлагаю ознакомится, как именно частота формирует геометрические правильные фигуры.
В 1680 году английский ученый Роберт Гук в Оксфордском университете провел любопытный эксперимент. Гук, управляя смычком вдоль края пластины, покрытой мукой, заметил, как изменяется её форма.
Позднее Эрнест Хладни, немецкий физик в 1787 году повторил эксперимент Гука, но при этом он экспериментировал с положением смычка, его длинной и шириной волоса, и обнаружил, что определенная частота формирует геометрически правильный узор, что он и описал в своей книге "Теория музыки". Позднее эти рисунки на пластине были названы "фигурами Хладни"

В конце 20 века швейцарский ученый Ханс Йенни воспроизвел опыты Хладни, применяя современное оборудование. И вот что из этого вышло:

Мы видим вращение галактик, а вот хребет, который формируется определенной частотой, и при переменном воздействии приходит в движение.

Существует 2 типа потоков - левосторонний и правосторонний (которые мы наблюдаем на булатном щите, барельефе и прялке). Это - так называемая дуальность нашего мира, женское и мужское, созидание и разрушение, логическое и образное, свет и тьма. Обратимся к гению во всех смыслах этого слова:
"Пойдет налево - песнь заводит".
Песня - это аллегорическое изображение вибрации, которая структурирует пространство и порождает геометрические формы. "Направо - сказку говорит". Информационный мыслеобраз наделяет жизнью все существующее посредством вибрации, которая выполняет роль несущей частоты (в радиотехнике - это частота, которая содержит в себе всю основную информацию).

Источник:
https://mishawalk1.livejournal.com/45...


Привет с Волшебного острова Эхо!
остров
 
MгновениЯДата: Понедельник, 2019-10-28, 11:19 AM | Сообщение # 10
Ковчег
Группа: Администраторы
Сообщений: 17180
Статус: Offline
Материал Галактического Университета от Милогика (сайт Милогия)

МУЗЫКА СФЕР ВЕЛИКОГО  ПРЕДЕЛА

На страницах "Пирамида Силы"  были обоснованы свойства СИЛ Единой Пирамиды Силы и
принципы их порождения. На странице "Гаммы Сил" были приведены описания свойств
музыкальных гамм, порождаемых Силами.
    Для осознания приведенных ниже утверждений
необходимо обратиться к собственным  первоистокам.


Самым первым источником, конечно, является Книга Книг-Библия.              Иоан.1:1.

В начале было Слово, и Слово было у Бога, и Слово было Бог.
Посмотрите и осознайте великий смысл сказанного.    Слово изначально содержит в себе
ЗАМЫСЕЛ ТВОРЦА ТВОРЕНИЯ, которое затем материализуется в Творца (
Бога).        Слово -это
Яйцо Жизни, порождающее Цветок Жизни (Эзотерика).

Вспомните концепцию Пифагора: "Все есть Число"и загляните на страницу "О
пророчествах":"79. Пакаль Вотан есмь я, особый свидетель времени, посланец Телектонона,
инструмент седьмого ангела, еще  раз и еще заявляю я:Все есть число. Бог есть число. Бог во
всем".        А теперь осознайте, почему  в мироздании больше Единицы нет числа. Почему
существует закон зарядово-спиновой перенормировки, почему и откуда возник один из самых
фундаментальных принципов самоорганизации -принцип самонормировки?

А теперь вернемся к Великому Пределу, порождающего Единую Пирамиду Силы, несущую в
себе  музыку сфер хроматических гамм собственного мироздания (Путь Истины), создающегося
по образу и подобию.       На этой странице даются фактически те же самые знания о Великом
Пределе, что и на моем сайте, только они даются Вознесенным Владыкой Сен-Жерменом.    
Великий Предел уже изначально содержит в себе ЗАМЫСЕЛ Творения -  мировую константу
(Эволюция размерности, Монада "L-T"), из которой по образу и подобию, рождается
собственный мир Великого Предела.       Из этих обоснований можно осознать следующие
свойства Великого Предела.1.

Каждый Великий Предел является Творцом собственной  Вселенной.2. Каждый Великий Предел
является Истоком иСтоком Силы Творения собственного Мира.3. Каждый Великий Предел может
порождать собственную радугу цветов и собственную хроматическую гамму звуков творимого
им Мира.4. Каждая нота собственной радуги (или музыкальной гаммы) может стать Творцом-
Логосом собственной  вселенной.5. Каждый Великий Предел несет в себе высшее Сознание
творимого им Мира. Только творец  собственной вселенной может обладать целостным
(единичным) сознанием.6. Каждая нота музыкальной гаммы, творимая Великим Пределом, может
иметь собственное сознание, как фрагмент  Сознания Творца музыкальной     гаммы.

5. МУЗЫКА СФЕР РАЗУМА

На странице "Монадные формы", рассматривая свойства Платоновых тел, был приведен следующий рисунок,
отражающий взаимосвязь Платоновых тел с рядом Фибоначчи.

                                                                              рис. 15
И в этой последовательности геометрических фигур первой и последней была и есть сфера, о которой нельзя
сказать иначе, как Великий Предел сферы Разума Творца (рис. 16).

                                                                       рис. 17

Эта сфера, имеющая сотовую структуру является сферой Сознания Творца нашего Мироздания.Академик  А.Е.
Акимов, рассматривая свойства физического вакуума, такую сферу называет фитоном. Ученые установили, что
точно такую же структуру имеют энергетические оболочки в макромире (галактики. метагалактики и т.д.).

                                                                            рис. 18

На данном рисунке  приведена фотография изжурнала «Нэшил джиогрэфик» (Д.Мелхиседек,
«Древняя Тайна Цветка Жизни», том 1,стр.71), накоторой показано то, что галактики  окруженыэнергетическим
и сферами. На фотографии вида иэнергетическая сфера крошечной галактики с двумяспиралевидными рукава
ми, заключенная вместе сгруппой отдельно стоящих звезд в энергетическуюсферу.  Вне этой сферы есть другая 
огромная энергетическая сфера (решетка изшестиугольников).         Возвращаясь к рис. 15,  обратим внимание
на икосаэдр и додекаэдр - многогранники, стоящие   в ряду Платоновых тел после куба.  Эти фигуры
взаимодополнительны. В первой (икосаэдр)  -20 треугльных граней и 12 вершин, то во второй -12 пятиугольных
граней и 20 вершин.      А теперь если вспомнить про ПЯТЬ ДЕЙСТВИЙ И-ЦЗИН, ПЯТЬ СИЛ хроматической
гаммы нашего  мироздания, состоящей из 13 нот (12+1) и присовокупить сюда двадцать вершин Цветка Жизни
(19+1), взаимоотношения шестеренок календаря майя (8,13, 20), то может быть, мы и начнем чувствовать
музыку сфер Единого разума Творца.

                                                                            рис. 19

Музыка сфер Цветка Жизни порождает  Единое Сознание Творца Цветка Жизни.

Это и есть НООСФЕРА, о которой так много пишут научных измышлений, в которых очень много изумительно
прекрасных метафор и иных словоизобретений, но нет главного -содержательной части.          Говоря о числе
13, как о хроматической гамме нашего мироздания,  нельзя снова не вспомнить и о свастике.

                                                                                 рис. 20

Этот рисунок двойного огненного знака отражается в  цветке папоротника и символизирует  огненный символ
чистоты Духа и считается у славян, что он  обладает мощными целительными  силами. Этот символ  дает
возможность  человеку раскрыть свои Духовные силы, т.е. повысить уровень численного значения своей
мировой константы Сознания. В народе звали его Перунов  цвет, так как одежды Бога Перуна, оного из 
основных почитаемых богов у славян вышиты рисунком из цветка папоротника -символа безсмертия Богов
(безсмертия - значит вечности, так как приставка "Без" -указывает на отсутствие чего-либо, а "Бес" -на
присутствие темных сил).      Цветок папоротника (рис. 20) имеет две степени вращения. Видите, центральный
крест свастики вращается в одну сторону, а все остальные в противоположную. Но заметьте, что вращение
внешних свастик производится центральной свастикой. Она синхронно и синфазно крутит все "шестеренки" 
свастики.Этот символ является зеркальным отражением "Одолень Травы" или "Безсмертника".

                                                                                   рис. 21

У славян этот символ является главным оберегом от различных заболеваний и напастей. В народе считалось,
что болезни на человека насылают злые силы, а двойной Огненный знак способен сжечь любую хворь,
очистить Телеса и Душу.       А теперь посмотрите на следующий рисунок

                                                                                          рис. 22

Видите как гармонично сочетается  двойной Огненный знак с хроматической  гаммой  (Гаммы Сил) из 13 нот и
с восемью гуа  И-Цзин (Книга перемен)?  В центре рисунка стоят ПЯТЬ СИЛ (черные клавиши), каждая из
которых порождает "близнецовые" ноты двойного Огненного знака (8 белых клавиш).Внутри каждой Силы
размещается  "пружинка", которая может сжиматься, или разжиматься, проявляя Силу.Эти Силы по
отношению к порождаемым ими "близнецовым нотам", являются "скрытыми", зазеркальными. Именно они и
проявляют в Яйце Жизни все его качества. Д.Мелхиседек ([]том1, с. 206) так пишет о  первых восьми клетках
человека:"Самое важное качество этих первичных восьми клеток - то, что они, похоже, идентичны; кажется,
между ними вообще нет никакой разницы. Обычно легко отличить одну клетку от другой, но здесь они кажутся
одинаковыми. Исследователи пытались найти разницу, но не смогли. Это похоже на то, как если бы в этой
комнате находилось  восемь близнецов, одинаково одетых, с одинаковыми прическами. Ученые обнаружили,
что в этот момент можно разделить  яйцо пополам посередине куба, с четырьмя клетками в одной части и с
четырьмя в другой. И тогда можно получить двух идентичных людей, или кроликов, или собак, или кого-то еще.
Клетки способны поделиться еще раз, создав четыре идентичные  формы жизни. не знаю, смог ли кто-нибудь 
продвинуться дальше этого и создать восемь жизненных форм, но до четырех определенно уже дошли".

Может быть, именно эти свойства Яйца Жизни (Великого Предела) позволяют ему создавать собственную 
вселенную, используя ЗАМЫСЕЛ Творения, который находится вне Яйца Жизни, является  Истоком и СТОКОМ
ПЯТИ СИЛ,  материализуя и дематериализуя эволюционные жизнепотоки ЯН-ИНЬ.

Ну чем не фейнмановские диаграммы, отражающие распад и синтез элементарных частиц.

                                                                                  рис. 23

Собственно говоря это они и есть.  Но только в отличие от фейнмановской "пружинки"  здесь все Силы
действуют согласованно, они взаимосвязаны друг с другом через Великий Предел.       И каждая Сила потому
может порождать собственную музыку сфер.  Видите, какая музыка сфер  заключена в этом древнем символе
славян, который так естественно расшифровывает доселе непонятные процессы . которые могут происходить
в  физике микромира,  когда одна и та же частица может распадаться на разное чиссло частиц, смыслы?       Но
у славян, кроме квадратных  свастичных символов использовались и округлые формы. Причем  округлые
формы свастичных символов применялись для изображения небесных или духовных свастик, а прямоугольные
формы трактовались как земные символы, образы.

                                                                                 рис.24

Сравните теперь этот рисунок и  следующий рисунок из Книги Перемен, отражающий эволюцию Великого
Предела ТАЙ ЦЗИ

                                                                                       рис. 25

Великий Предел порождает крест (4 дуады), который синтезирует 8 гуа. Снова замечательная
мистификация?     Но вот как из ПЯТИ СИЛ  рождается  хроматическая гамма из 13 нот с использованием

округлых символов на сферах.

                                                                          рис. 26

Изображая  этот рисунок в ином виде, мы получим

                                                                           рис. 27

И снова  мистика? Только здесь ПЯТЬ СИЛ оказались взаимосвязаны уже таким образом, что
последовательность их проявления совпадает с правилами "обхода по кресту" (I, II, III, IV).
Причем этот крест оказывается двойным (мальтийский крест).         Но на этом чудеса двойной свастики не
заканчиваются.О. Макеев в своей книге "Око Возрождения-Дыхание Земли. Постижение внутренней стороны 
йоги" (Омск, ГУИПП "Омский дом печати", 2002) приводит следующий рисунок, который демонстрирует
взаимосвязь свастики с Древним Цветком Жизни.



рис.28

На этих рисунках, кроме свастичного символа, свойства которого рассмотрены выше, используются
трехлучевыке и шестилучевые  свастичные символы.

Этим рисункам  просто нет цены.
И они еще ждут своих исследователей.

РЕЗЮМЕ

Как видите, самые великие истины оказываются одновременно и самыми простыми. Простыми настолько, что
они становятся многим недоступными для осознания.        Представьте себе кипящий бульон Жизни, в котором
варится множество систем самой различной природы.А теперь осознайте -можно ли скрещивать ужа с
ежом?  Можно ли в таких условиях говорить о Едином законе котла, в  которым бушует стихия  кипящего  хаоса
систем?  Но даже и здесь Единый закон проявляется себя, но уже как Закон Больших чисел, отражая
вероятностный аспект в долях от ЕДИНИЦЫ.

И люди уже настолько продвинулись в изучении стихийных процессов самоорганизации в кипящем бульоне,
что объективный мир им кажется уже недостаточно убедительным.      Надо менять мышление и повышать
свое Сознание до уровня Творца Творения. Каждый человек всего лишь фрагмент Единого Мирового Сознания.
Но каждый фрагмент Сознания Творца может и  должен порождать собственную прекрасную музыку сфер, но в
каждой ноте хроматических гамм Сознания каждого должна присутствовать нота (первоквант)  Творца
Творения.




Желаю Счастья! Сфера сказочных ссылок
 
ТанецДата: Воскресенье, 2020-03-22, 12:35 PM | Сообщение # 11
Администратор
Группа: Администраторы
Сообщений: 6796
Статус: Offline


«Воля Бога - одна чистая нота;когда Великие видят её в движении,
она представляет собой три неизменных аккорда,

несущих во все миры Цель ЕДИНОГО, Который пребудет в веках;когда Они побуждают эту Волю к проявлению,она становится семью вибрирующими тонами,проводящими структуру Плана в отражённые миры.Так нота, аккорды и тон осуществляют План,раскрывают Цель и указывают Божью Волю». 

Древний комментарий

Идею того, что мироздание создано из светозвукового потока, поддерживал и развивал ещё Пифагор, основав науку о Гармонии сфер. Пифагор утверждал, что Вселенная была создана звуковыми вибрациями - «Музыкой сфер».
Представление о музыке сфер Пифагора в полной мере разделял и Платон - великий мистик античности. Платон не только развил теоретические обоснования «Музыки сфер», но и строил свои произведения по законам звуковой гармонии.

Все пророки, великие просвещённые своего времени, - первое место в процессе Творения отдавали Звуку. Творящая вибрация, которую разные источники древности называют по-разному: Слово, Логос, Музыка сфер и т.д.  - это движение, «Большой взрыв». А движение - вибрационная энергия - всегда звучит. Пифагор говорил, что мироздание управляется «неслышной музыкальной гармонией».

Существует знание о Музыке Сфер,  одно из краеугольных понятий древних учений, согласно которым, движущиеся в Космосе небесные тела, планеты и звезды издают (через гармонически упорядоченные регулярные интервалы времени) тончайшие звуки. Эта небесная Музыка облагораживающим образом действует на человека, однако большинство людей её не воспринимает, но она существует, звучит и по аналогии присуща и таким малым категориям, как нация, город, группа и сам человек.

Музыкальная гармония поддерживается законами Божественного Числа и пронизывает всё мировое пространство (макрокосм), а также внутренний мир человека (микрокосм). Ещё на заре человеческого становления, уже существовали знания о музыке, исполняемой небесными телами во время их движения по небу. И древние греки и пифагорейская школа, признавали теорию, что планеты при своём вращении вокруг земли производят определённые звуки, отличающиеся друг от друга в зависимости от величины, быстроты движения тел и их удаления.  

Звуки семи планет и сфера неподвижных звёзд вместе с тем, что над нами, являются Музами, а их совместная Симфония называется Музыкой Сфер:

«Прекрасны Ваши мысли о Вселенской Симфонии. Истинно, каждый дух звучит своим тоном, и ничто не может сравниться с красотою этих звучаний. Тот, кто слышал Музыку Сфер, может сказать словами Учения - «прежняя песнь, теперь превратилась лишь в шум колеса…» (Е.И. Рерих, «Письмо в Европу»).



В писаниях сказано о времени дня, когда звёзды утреннего неба «поют вместе»,  для этого нужен особого рода внутренний «сонастрой», достижение гармонии вибраций. Задумайтесь, насколько были глубоки, точны, прекрасны и значимы мысли о Звуке Н. Теслы: «Частицы Света - это записанные ноты… Удар молнии может быть целой сонатой. Тысячи молний - это концерт. Даже самая крошечная звезда обладает законченным строением и тоже является частью звёздной симфонии. Сердцебиение человека - часть симфонии на Земле. Ньютон знал, что секрет кроется в геометрическом расположении и движении небесных тел. Он осознавал существование верховного Закона во Вселенной. Вначале был Свет, неисчерпаемый источник, из которого выделилась материя и распределилась во все формы, представленные во Вселенной и на Земле со всеми её аспектами жизни. Истинное лицо Света - Тьма, и только мы её не видим...

Звук существует не только в громе и молнии, но и в преобразовании в яркость и цвет. Цвет можно услышать. Язык слов означает, что они произошли от звуков и цветов. Каждые гром и молния отличаются друг от друга своими именами. Я называют некоторые из них по именам тех, кто был близок мне в моей жизни, или тех, кем я восхищаюсь. Такие имена, как Иезекииль, Леонардо, Бетховен, Гойя, Фарадей, Пушкин и все другие пылающие сердца, знаменуются скоплениями и сплетениями молнии и грома, которые не прекращаются ночь напролёт и приносят на Землю ценный дождь и горящие деревья или деревни. Есть самые яркие и сильные молнии и громы, которые не исчезнут. Они возвращаются, и я узнаю их среди тысяч…



Всё есть Свет. В одном его Луче содержится судьба народов. У каждой нации есть свой Луч, великий источник которого мы видим как Солнце. И запомните: никто из тех, кто был здесь, не умер. Они превратились в свет и как таковые ещё существуют. Секрет в том, что частицы света восстанавливают всё изначальное состояние»

]Дело в том, что каждый из нас имеет собственное звучание и каждый наш орган и энергетический центр - чакра - настроен на определённую, собственную частоту. Кстати, вспыхнувшая новая Звезда не Небе - означает, что чья-то индивидуальная Монада достигла способности выразить себя здесь на Земле, за завесой. Соответственно, у каждого на Небе есть своя Звезда, но проявляется она (вспыхивает, - «Звёзды зажигаются на Небе») только при достижении особого духовного состояния - монадического выражения (способность откликаться и проводить Волю Отца Небесного) на физическом плане…

]


Во многих древних культурах были известны определённые величины звуковых частот резонирующих с различными человеческими органами, его энергетическими меридианами, центрами.К примеру, сохранилась информация, что египтяне использовали специальные звуковые камеры для исцеления и стимуляции жизненности. Из различных цивилизаций древности пришли к нам понятия «священных звуковых вибраций».

Человек - это сложный, уникально настроенный музыкальный инструмент, где каждые органы, ткани, молекулы, атомы и клетки тела - постоянно излучают свои звуковые частоты. И поскольку он является инструментом, вполне возможно, воздействуя определёнными звуковыми частотами и ритмами, настраивать достижение разных практических целей.

«Главное средство, с помощью которого вращается колесо Природы в направлении явлений, - это Звук», так как изначальный Звук, или Слово, вызывает вибрацию материи, из которой создаются все формы, и инициирует активность, которая характеризует даже атом субстанции. Известно, что «Воинство Гласа» - термин, тесно связанный с тайною Звука и Речи, как следствие и результат Причины - Божественной Мысли. Слова, произносимые, так же, как и имя каждого индивидуума, в значительной степени предопределяют его будущую судьбу. Почему? Потому что:

«…Когда наша душа (разум) создает или вызывает какую-либо мысль, то изобразительный знак этой мысли запечатлевается на световом флюиде, являющимся приёмником, и, так сказать, зеркалом всех проявлений Бытия».Произнести слово, значит вызвать мысль и сделать её существующей. Магнетическая потенциальность человеческой речи - есть начало каждого проявления в невидимом Мире. Произнесение Имени не есть только определение Существа (сущности), но значит подвергнуть его, в силу выдачи Слова (Глагол), воздействию одной или нескольких Сил. Вещи для каждого из нас являются тем, чем Слово делает их, называя их.

https://culture.obrazslov.ru/2019....NvPOcdI


Книгоиздательство
 
ТанецДата: Вторник, 2020-07-14, 9:39 AM | Сообщение # 12
Администратор
Группа: Администраторы
Сообщений: 6796
Статус: Offline
Основы музыки в графике













Книгоиздательство
 
ТанецДата: Вторник, 2020-07-14, 9:41 AM | Сообщение # 13
Администратор
Группа: Администраторы
Сообщений: 6796
Статус: Offline
Для Пифагора и его учеников понятие «музыка сфер» было несложной метафорой. По преданию, большой философ и в самом деле обладал способностью слышать, как плывут планеты по своим небесным орбитам.

Быть может, удивительное умение древнего философа улавливать «музыку сфер» не было мифом... Ведь тот факт, что наше ухо способно принимать колебания лишь от 16 до 25 000 Гц, совсем не означает, что за пределами этого ограниченного диапазона не существует неисчислимого множества звуковых волн, которые мы не слышим. Любой предмет во Вселенной, от электрона, вращающегося около ядра атома, до планеты, вращающейся вокруг звезды, создает вибрации, а значит, - обладает собственным основным тоном и обертонами.

Не так давно проблема взаимосвязи звука и небесных тел, которая на протяжении многих веков волновала умы многих мыслителей, нашла решение. Используя математические принципы, основанные на вычислении орбитальной скорости планет, ученые смогли соотнести определенные звуки с определенными планетами. Результат оказался насколько удивительным, настолько и закономерным: эти звуки оказались гармонически связанными.

Музыкальная теория Пифагора нашла дальнейшее развитие в трудах Никомаха, Птолемея (I-II вв. н.э.). Этическую концепцию музыки развивали Платон, Аристотель и другие древние философы. Деление монохорда стало частью трактатов о музыке, музыкальных теоретиков, воспроизводивших или развивавших собственное музыкально-акустическое учение, среди которых Лодовико Фольяно, Джозеффо Царлино, Андреас Веркмейстер.



Книгоиздательство
 
MгновениЯДата: Суббота, 2021-01-23, 2:56 PM | Сообщение # 14
Ковчег
Группа: Администраторы
Сообщений: 17180
Статус: Offline
((()))

Старательно пишу, но подчерк плох…
Глаза как бы ослепли от земного,
Но как словами выразить… иного,
Невидимого мира взгляд и вздох?

((()))

Поют звучащих сфер колокола,
Отлитые в древнейшие века,
На миг их звук меня не отпускает,
Рифмует, обучая, и ласкает…

Устану ли когда-нибудь? О, нет!
Устать не может мир, в котором свет.

((()))

Без тяжести от горьких осознаний,
Без боли и разлуки нет стремленья
Подняться в лоно света, вдохновенья,
Зажечь свою звезду воспоминаний.

ЗЕМНОЕ ВРЕМЯ

Земное Время - это жажда обретенья
Себя единственного в лоне Божества...
Вне форм, вне разума, желаний естества,
Но только Вдохом совершенного Мгновенья!

Как по воде круги проходит время жизни,
Как в океанской мгле подводная река,
Что не имеет берегов, но так сильна,
Как приближение души к своей Отчизне...

Земное Время - созревание души,
Упавшей спелостью земного притяженья
В круговороте духа с телом в их движеньи...
А Безвременье - это таинство межи.

Переходя от сферы к сфере резонансом,
Восходит мысль, рождая образы, миры,
Что дразнят светом каждой капельки воды.
Мысль Бесконечности пленяет Землю танцем!

*****
Нет, понапрасну не живет никто из нас...
Но лишь достигшего сам Бог Любовью спас...

***

Часы эпохи пятой заканчивают ход,
Как сноп пшеницы сжатой, как тьмы ночной восход.
Предел уже достигнут, и только завершение
Тому, что ныне гибнет, дает свое знаменье…

Неведомые зори неведомого солнца
Пока еще в неволе, но дух у неба донца…
И сфера раскружится в спираль иных Времен,
И к звездам возвратится, кто в духе возрожден.

ЛЮБИ И ПРЕУМНОЖИШЬ

Возьми лишь то, что сможешь,
Но все, с чем не согласен,
Оставь без осужденья пред тайной вековой,
Люби и преумножишь, и будет мир твой ясен,
Делению на части предпочитай покой.

Увидишь свет и выход в таинственные двери,
И вспомнишь завещанье отцов, души завет!
Ты станешь многоликим в единстве целой сферы,
Когда противоречьям и войнам скажешь – Нет!

И если не находишь причин вражды, крупицы!
То всем проблемам жизни отыщется конец,
Тогда ты - плод заветный, хрустальная водица,
Ты – солнечные мысли и сам себе Творец.

***

Суть мелодий в лоне тишины,
Танца суть в недвижимости мира…
Формы - явь незримого эфира,
До чего ж волшебно хороши!

В них хочу лететь, как весть благая,
Без преград и торга от ума,
О, Творец, творить хочу сама,
На Твоих устах слова слагая…
Песнею хочу стать сфер небесных,
Ритмами идей, причинным звуком,
Молоком души, вселенским слухом
В Храме муз Фантазии чудесной.

((()))

Я как звёздная взвесь…
И разлита везде!
Это звучная весть о несметном огне!
И гармония сфер не вовне, а внутри!
Это звездный Гомер в царстве вечной Зари.

1996 г.


Желаю Счастья! Сфера сказочных ссылок
 
MгновениЯДата: Пятница, 2022-04-01, 3:07 PM | Сообщение # 15
Ковчег
Группа: Администраторы
Сообщений: 17180
Статус: Offline
Арбонес Хавьер - Том 12. Числа-основа гармонии. Музыка и математика

скачать книгу бесплатно 

 

Рейтинг:    
Автор: Арбонес Хавьер
Название: Том 12. Числа-основа гармонии. Музыка и математика
Жанр: Математика
Издательский дом: «Де Агостини»
Год издания: 2014
Аннотация:

В мире существует несколько основных видов искусства, но музыка, безусловно, занимает в этом ряду главенствующую позицию. Неспроста многие великие мыслители отдавали пальму первенства именно музыке: она — удивительный симбиоз чистого вдохновения и строгого расчета, полета фантазии и рационального подхода. Музыка — живое доказательство единства творчества и математики. Из этой книги читатель почерпнет множество интересных фактов. Какие произведения нельзя сыграть, не разгадав их загадку? Почему существуют гармонические и диссонирующие аккорды? Благодаря чему мы в состоянии на слух отличить скрипку от трубы? Может ли певец разбить стекло силой своего голоса?

Как сформировалась современная музыкальная нотация и каким правилам она подчиняется? При ответе на эти и многие другие вопросы не обойтись без математики. Читать книгу On-line

***

Глава 1

Игра на одной струне
 
Музыка стоит на втором месте после молчания, когда речь идет о том, чтобы выразить невыразимое.
   Олдос Хаксли
 
   Музыка эфемерна и существует только в нашей памяти. Она непостижима и неуловима. Именно поэтому музыка обладает магической аурой, благодаря которой люди испокон веков использовали ее в своих ритуалах. Музыка стала способом постичь божественное, доступным лишь избранным. Археологические открытия свидетельствуют, что музыкальные инструменты существовали еще в доисторические времена. Уже тогда были изобретены разнообразные ударные (например, бубен), а также примитивные трубы и флейты. Это доказывает, что первые мелодии были придуманы еще в древности.
 
Древняя Греция

   Слово «музыка» происходит от греческого musike; в буквальном переводе это означает «искусство муз». В греческой мифологии музы были богинями — покровительницами искусств, танцев, астрономии и поэзии.

   Ученики пифагорейской школы, которая сформировалась в VI веке до н. э., пытаясь постичь гармонию Вселенной, считали числа и отношения между ними отражением этой гармонии. Пифагорейцы создали настолько подробные астрономические и музыкальные математические модели, что невозможно не понять: музыку и математику они изучали неразрывно друг от друга. Пифагорейцы считали, что движение планет порождает незаметные для человека гармонические колебания, так называемую музыку сфер.
   Во всех античных цивилизациях теоретические знания отделялись от декоративно-прикладного искусства. Семь свободных искусств делились на две большие группы: первая, тривиум (от лат. tri — три и vium — дорога), состояла из грамматики, диалектики и риторики; вторая, квадривиум (от quadri — четыре), включала арифметику, геометрию, астрономию и музыку. Считалось, что человек, изучивший эти семь дисциплин, «семь свободных искусств», живет в гармонии со Вселенной.
 
   Музыкальная система Пифагора

   Последователи пифагорейской школы изучали музыку на основе звуков, издаваемых единственной струной музыкального инструмента, называемого монохордом. Длина струны монохорда изменялась подобно тому, как гитарист зажимает струны при игре на современной гитаре. При изменении длины изменялась звучащая нота: чем короче струна, тем выше нота. Пифагорейцы попарно сравнивали звуки, соответствующие различным длинам струны. В своих экспериментах они описывали соотношения длин сторон, выражаемые небольшими числами: они делили струну пополам, в соотношении один к двум, два к одному и так далее.
   Результаты оказались удивительными: звуки, издаваемые при колебаниях струн, длины которых выражались небольшими числами, оказывались самыми приятными, то есть самыми гармоничными. На основе этих наблюдений пифагорейцы создали математическую модель физического явления, в которой при этом учитывалась и эстетическая составляющая. Нечто подобное произошло позднее, в эпоху Возрождения, когда понятие красоты стали связывать с золотым сечением.
  
 Простейшее соотношение образуется, если зажать струну ровно посередине. Это отношение в численном виде записывается как 2:1 и соответствует интервалу в одну октаву (например, от ноты до до следующего до). Еще одно простейшее соотношение образуется, если прижать струну в точке, отстоящей от конца струны на треть ее длины. В численном виде это отношение записывается как 3:2 и соответствует интервалу в одну квинту (интервал от до до соль). Если прижать струну в точке, отстоящей от ее конца на четверть длины, что в численном виде записывается как 4:3, получится интервал, известный под названием кварта (интервал от до до фа).
 
 
   * * *
   ЗВУКИ ПЛАНЕТ

   Представление о гармоничном космосе было частью классической культуры, пережившей второе рождение в эпоху Возрождения. Воплощением этого представления, которое изучали пифагорейцы, а также Аристотель и Платон, является гармония сфер. Ее суть заключается в том, что планеты при движении издают звуки, не слышимые человеком, и эти звуки являются созвучными, то есть гармоническими. Немецкий ученый Иоганн Кеплер (1571–1630) изучал религию, этику, диалектику, риторику, а также физику и астрономию. Он был сторонником гелиоцентрической теории и следовал заветам пифагорейцев и Платона. В начале XVII века движение планет считалось загадочным даже в научных кругах. Считалось, что объяснить его можно было лишь волей Бога.
   
Кеплер пролил свет на эту загадку, открыв законы движения планет, что стало одним из величайших научных открытий всех времен. Однако этим он не ограничился и включил в свою теорию классическое представление о гармонии сфер. Так, в своей книге Harmonices Mundi («Гармония мира») 1619 года Кеплер помимо астрономических законов изложил тезис о том, что каждая планета при вращении вокруг Солнца издает звук, зависящий от ее угловой скорости. Эта угловая скорость максимальна в перигелии (точке, ближайшей к Солнцу) и афелии (точке, наиболее удаленной от Солнца) эллиптической орбиты планеты. Кеплер сравнил звуки, соответствующие перигелию и афелию орбит всех планет, а также звуки, издаваемые соседними планетами. Затем он разработал музыкальный строй и аккорды, соответствующие этим звукам. Согласно его расчетам, мелодии Венеры и Земли в разных точках орбиты отличались на полутон или менее, а мелодия Меркурия изменялась более чем на одну октаву. Кеплер был религиозным человеком, поэтому придерживался мысли, что звучание планет очень редко оказывается гармоничным — возможно, лишь единожды, в момент божественного Сотворения. 

 

   Иллюстрация из книги Harmonices Mundi Иоганна Кеплера, на которой записаны предполагаемые звуки, издаваемые планетами.
 
   ПИФАГОР САМОССКИЙ (ОК. 570 — ОК. 490 ГГ. ДО Н. Э.)

   Пифагор родился на греческом острове Самос. Вдохновленный примером философа и математика Фалеса Милетского, он совершил длительное путешествие в Египет и Месопотамию, где изучал различные науки. Путешествие побудило его создать собственную школу, в которой сочетались различные естественно-научные, эстетические и философские дисциплины. Пифагор и его последователи изучали самые разнообразные области знания: акустику, музыку, арифметику, геометрию, астрономию. Слава Пифагора и его школы была столь велика, что ему приписывается авторство одной из фундаментальных теорем геометрии — теоремы Пифагора, которая была известна на Востоке несколькими веками ранее. В виде формулы теорема Пифагора записывается так:

   а2 + Ь2 = с2.

   Это уравнение имеет бесконечно много целых решений, которые называются пифагоровыми тройками. Любые три числа, образующие пифагорову тройку, являются длинами сторон угольника — инструмента, используемого в сельском хозяйстве и различных ремеслах для построения прямых углов.   * * *
   Таким образом, становится очевидно, что если длины струн удовлетворяют соотношению
   (n + 1)/n,
   то соответствующие им звуки будут гармоническими, приятными слуху. Пифагорейцы считали это доказательством прямой взаимосвязи между числами и гармонией, красотой.
 
   Абсолютная высота звуков

   Чтобы лучше понять важность открытий, совершенных пифагорейцами, следует различать абсолютную и относительную высоту звука. Каждая музыкальная нота задает высоту, в зависимости от которой звук называется низким или высоким. Высота звука определяется частотой колебаний соответствующей звуковой волны (мы поговорим об этом позже). Чем больше частота, тем выше звук. (В приложении I приводится подробное объяснение этого и других понятий музыки.)
 
 

   Клавиши пианино, соответствующие низким звукам, расположены слева; клавиши, соответствующие высоким звукам, — справа.
   * * *
   ЛОПАЮЩЕЕСЯ СТЕКЛО И ТОНУЩИЕ МОСТЫ

   Во многих художественных и мультипликационных фильмах можно увидеть, как певец берет очень высокую ноту и силой своего голоса разбивает стеклянный бокал. Это абсолютно реальное физическое явление. Твердые тела обладают собственной частотой колебаний, зависящей от материала, формы и других свойств. Источник звука испускает звуковые волны, вызывающие колебания окружающего воздуха. Если частота звуковой волны и частота собственных колебаний предмета совпадают, то амплитуда колебаний резко возрастает. Это физическое явление называется резонансом. Если при этом увеличивается акустическая энергия (иными словами, громкость звука), то амплитуда колебаний предмета становится еще больше. Струна не рвется от подобных колебаний благодаря своей гибкости. Другие тела, не столь упругие, не справляются с колебаниями и разрушаются. Именно из-за этого лопается стеклянный бокал. Известны и более серьезные случаи. 7 ноября 1940 года, спустя несколько месяцев после постройки, из-за колебаний, вызванных сильным ветром, обрушился висячий Такомский мост в американском штате Вашингтон. В авиации такое явление известно под названием флаттер.


Желаю Счастья! Сфера сказочных ссылок
 
MгновениЯДата: Пятница, 2022-04-01, 3:23 PM | Сообщение # 16
Ковчег
Группа: Администраторы
Сообщений: 17180
Статус: Offline
* * *

   Человеческое ухо способно различать звуковые колебания частотой примерно от 20 до 20000 герц. 1 герц (Гц) означает одно колебание в секунду. Колебания более низкой частоты называются инфразвуком, более высокой — ультразвуком. Частота звука каждой ноты является абсолютным значением, однозначно определяющим конкретную ноту. Известно, что нота ля настраивается на 440 Гц, но следует различать звук частотой 440 Гц и название, которое носит звук такой частоты. Этот звук обозначается нотой ля из соображений удобства. Эта частота была выбрана произвольно, подобно метру, который лежит в основе всей метрической системы измерений, и утверждена была похожим образом. Частота в 440 Гц была принята в качестве стандарта ноты ля в 1939 году на Международной конференции в Лондоне. Ранее это значение не было унифицированным. В разное время и в разных регионах производители музыкальных инструментов использовали разные значения. В настоящее время многие оркестры все еще предпочитают настраивать инструменты на другие частоты, и в некоторых случаях частота ноты ля достигает 444 Гц и более.

   * * *
   ПРОБЛЕМЫ С ПРОСТЫМ ЧИСЛОМ

   В начале XX века была установлена стандартная частота ноты ля в 439 Гц. Почему же в итоге была выбрана частота в 440 Гц? Согласно гипотезе одного из членов Британского института стандартов, «частота, используемая в трансляциях ВВС, определялась осциллятором, в котором использовался пьезоэлектрический кристалл с частотой колебаний в миллион герц. Эта частота уменьшалась электронными средствами до тысячи герц, затем умножалась на 11 и делилась на 25. Так получилась частота в 440 Гц. Так как число 439 является простым, то его нельзя получить подобным способом».  

 * * *
   Интервалы и относительная высота звуков

   Перед тем как рассказать об относительной высоте звуков, следует объяснить понятие интервала. Как вы только что увидели, каждой ноте соответствует определенная частота, которая отличает эту ноту от других. Однако пифагорейцы анализировали не отдельные ноты, а отношения между ними. Две любые ноты разделяет расстояние, называемое интервалом. Существует два подхода к этому понятию. Согласно первому, интервал — это расстояние между нотами. Каждый интервал носит название в соответствии с числом нот, содержащихся в границах интервала. Так, интервал между до и фа содержит четыре ноты: до-ре-ми-фа. Интервал до — фа называется квартой. Также говорят, что расстояние между до и фа равно кварте. Уже известный нам интервал октава подчиняется этому же правилу: чтобы перейти от до к следующему до, нужно восемь нот: до-ре-ми-фа-соль-ля-си-до. Указанные выше интервалы являются восходящими. Нисходящие интервалы начинаются с более высокой ноты и читаются в обратном направлении: интервал до — ля называется терцией, так как охватывает три ступени: до-си-ля. (Полная классификация интервалов несколько сложнее. О ней подробно рассказано в приложении I.)
   Согласно второму подходу, интервалы можно также представлять в численном виде как соотношение частот нот. В этом случае имеет значение не абсолютная частота звука каждой ноты, а отношение между их частотами. Тогда две ноты можно сравнить, указав разделяющий их интервал в виде отношения частот соответствующих звуков. Если, например, мы сыграем две ноты, разделенные интервалом в одну кварту, то более высокая нота будет иметь частоту, равную 4/3 частоты более низкой ноты. Если два звука разделены интервалом в одну квинту, то их частоты относятся как 3:2. Например, для ноты ля частотой 440 Гц следующая нота ми, отделенная интервалом в одну квинту, будет иметь частоту в 660 Гц.

   * * *

   ЛИНЕЙНЫЙ И ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНЫЙ РОСТ

   Интервал между двумя нотами называется по числу нот, их разделяющих, включая границы интервала. Из-за этого операция сложения интервалов не является интуитивно понятной. Чему равна сумма секунды и терции? Квинте? Достаточно выполнить несложные расчеты, чтобы показать, что это не так. Пусть началом интервала, равного искомой сумме, будет нота до. Прибавив секунду, мы получим ноту ре. Прибавив терцию, получим фа. Таким образом, сумма этих интервалов равна не квинте, а кварте.
   Сумма интервалов подчиняется линейному закону. Если мы пронумеруем клавиши пианино, обозначив за 1 самую низкую ноту, за 88 — самую высокую, то увидим, что клавиши, соответствующие ноте ля, имеют номера 1, 8, 15, 22, 29 и так далее. Иными словами, чтобы перейти от одной ноты ля к следующей, нужно перейти на семь клавиш вправо или влево. Однако если мы рассмотрим не клавиши пианино, а частоты соответствующих звуков, то увидим, что они возрастают не линейно, а экспоненциально. Так, самый низкий звук пианино, соответствующий ноте ля, настраивается на частоту 27,5 Гц. Чтобы перейти к следующему ля, нужно не прибавить к этой частоте какое-то фиксированное число, а умножить эту частоту на 2. Таким образом, следующая ля настраивается на 55 Гц, следующая — на 110 Гц и так далее.   * * *
   Отношение между длинами двух струн обратно отношению между частотами звуков, издаваемых этими струнами. Например, если звуки разделены квинтой, то есть их частоты относятся как 3:2, то длины этих струн относятся друг к другу как 2:3. Далее мы не будем упоминать о длинах струн, а будем говорить только о частотах звуков.
   Так, две ноты, частоты которых равны 440 Гц и 880 Гц, разделены интервалом в одну октаву и настроены в точном соответствии со стандартом для ноты ля. Ноты, частоты которых равны 442 Гц и 884 Гц, также разделены интервалом в одну октаву, хотя настроены не по стандарту. И наконец, ноты, частоты которых равны 443 Гц и 887 Гц, не разделены интервалом в одну октаву. На слух они распознаются как «ненастроенная октава».

   * * *

   ПРОКЛЯТИЕ АБСОЛЮТНОГО СЛУХА

   Абсолютный слух — это способность, позволяющая на слух определять ноты. Если мы нажмем любую клавишу пианино, человек с абсолютным слухом сможет назвать прозвучавшую ноту. Абсолютный слух и музыкальное дарование не связаны между собой. На самом деле многие музыканты страдают от своего абсолютного слуха. Например, в хоровой музыке партитуры часто транспонируют, подстраивая их под тон, в котором будет лучше звучать хор. Песня может исполняться в полном соответствии с партитурой, но на полутон ниже. Исполняемые ноты не совпадут с нотной записью, и музыкант с абсолютным слухом придет в замешательство. 


   * * *

   Соотношение между частотами нот позволяет на основе одного известного звука найти другой, отделенный от исходного любым интервалом. Для этого нужно умножить частоту исходного звука на соответствующий коэффициент. К примеру, зная частоту F1 можно найти частоту F2 звука на одну кварту выше, то есть в 4/3 раза больше, следующим образом:

 
   Эту формулу можно последовательно применять несколько раз, используя необходимые множители. Например, если F3 на одну большую терцию больше (отношение частот звуков будет равняться 5/4), чем F2 можно вычислить отношение между F3 и F1 следующим образом:

 
   Эти расчеты можно производить и в обратном порядке, используя деление вместо умножения. Например, частота F4, которая на одну квинту ниже F1, вычисляется так:
 
   Музыкальная и численная формы представления интервалов тесно связаны между собой. Далее мы будем использовать и ту, и другую форму в зависимости от контекста.
 
   Настройка пианино

   Попробуем определить частоты 12 нот одной октавы пианино.

 
 
  

 Будем действовать следующим образом: определив частоту одной ноты ре, зададим частоты всех остальных ре путем умножения или деления этой частоты на 2. Выполним аналогичные действия для всех остальных нот.
   Нота до будет иметь нормализованное начальное значение, равное 1. Всем остальным нотам будут соответствовать числа в интервале от 1 (начальное до) до 2 (следующее до). Эти числа будут соответствовать отношению частоты заданной ноты и начального до. Чтобы настроить пианино, нужно определить эти значения для всех нот. В качестве начального значения для расчетов можно выбрать любое число (например, 440 Гцдля ноты ля).
   12 нот означают, что начальное и следующее до разделяют 12 «шагов». Каждый из этих шагов называется полутоном. Сначала попробуем решить эту задачу, используя результаты, применяемые пифагорейцами при настройке инструментов той эпохи.
 
   Пифагорейский строй
   Пифагорейский строй основывался на простых отношениях между различными звуками. В его основе лежали два интервала: октава, соответствующая отношению между частотами звуков 2:1, и квинта, соответствующая отношению 3:2. Пифагорейцы получали различные звуки с помощью последовательности квинт, затем использовали перенос на одну или несколько октав, чтобы найти частоты звуков в необходимом диапазоне.
   В качестве примера начнем с ноты до. Сначала найдем частоту звука, отделенного от этой ноты восходящей квинтой, и получим ноту соль. Повторив эти же действия, получим ре, затем ля, затем ми и, наконец, си. Выполнив смещение на одну нисходящую квинту с начального до, получим ноту фа. Так получаются семь звуков пифагорейского строя:
   фа <— до —> соль —> ре —> ля —> ми —> си.

   * * *

   НАЗВАНИЯ НОТ

   Греки дали названия нотам по первым буквам ионийского алфавита. Один и тот же звук, измененный на половину тона или сдвинутый на одну октаву, обозначался разными буквами. Например, нота фа обозначалась буквой альфа, бета обозначала фа-диез, гамма — фа-дубль-диез. Звуки пифагорейского строя располагались в порядке убывания, в современном музыкальном строе они расположены с точностью до наоборот.
   Римляне также использовали буквы алфавита для обозначения звуков. Боэций, который в V веке н. э. создал пятитомный труд по теории музыки, рассматривал строй из пятнадцати нот, охватывавших две октавы. Каждую из этих нот Боэций обозначил своей буквой, не учитывая цикличность октав. На следующем этапе, разумеется, эта цикличность стала учитываться в названиях нот, и одни и те же ноты разных октав стали обозначаться одинаковыми буквами.

   В так называемой английской (или немецкой) нотации семь нот обозначались заглавными латинскими буквами от А до G, ноты следующей октавы — строчными буквами от а до g, ноты третьей октавы — удвоенными строчными буквами (ааbbссddееffgg). Так свои названия получили семь звуков, соответствующие белым клавишам фортепиано. Остальные пять звуков, соответствующие черным клавишам, получили производные от основных звуков названия позднее, с появлением понятий «бемоль», «бекар» и «диез».

   В XI веке тосканский монах Гвидо д'Ареццо (ок. 995 — ок. 1050) разработал набор мнемонических правил для чтения нот. Возможно, самым известным из них является так называемая гвидонова рука. В этом методе ноты условно располагаются в алфавитном порядке на пальцах руки. Гвидо д'Ареццо также дал названия всем нотам. Он обозначил каждый звук первым слогом в каждой строке очень известной в то время молитвы Иоанну Крестителю:

Utqueant laxis,
   resonare fibris,
   Mlra gestorum,
   famuli tuorum,
   Solve polluti,
   Labii reatum,
   Sancte lohannes.
   Позднее слог ut заменился на do. Так появились названия нот, которые используются и сейчас.
 
 
   Рисунок «гвидоновой руки» из средневековой рукописи.
   * * *
   Если продолжить цепочку квинт, получится 12 звуков так называемого хроматического строя, составляющие квинтовый круг:
 
 
   где знаки бемоль () и диез (#) означают изменение на полутон ниже и выше соответственно.
 
 
   После того как мы получили 12 нот, упорядочив квинты, нетрудно вычислить частоты всех нот, лежащих в пределах одной октавы, путем сдвига на одну или несколько октав.
 
   Подсчеты
   Определим частоту каждой ноты с помощью цепочки квинт и сдвига на одну или несколько октав, то есть путем деления и умножения частоты на 2. Напомним, что отношение между частотами звуков всегда будет принимать значение между 1 (соотношение частоты одного и того же звука) и 2 (отношение частот нот до соседних октав).
   Сначала определим относительную частоту ноты соль, которая отстоит на одну квинту от ноты до:
   соль = 3/2
   Затем определим частоту ноты ре, которая отстоит на одну квинту от соль (необходимо умножить частоту на 3/2), но потребуется сдвиг на одну октаву ниже (умножить частоту на 1/2):
 
   Расстояние между до и ре называется целым тоном. Как и следовало ожидать, один тон равен двум полутонам.
   Затем определим относительную частоту ноты ля, отстоящей на одну квинту от ре:
 
   Нота ми отстоит на одну квинту от ля, но потребуется сдвиг на одну октаву ниже:
 
   Последние ноты строя — си, отстоящая на одну квинту от ми, и фа, для получения которой необходим сдвиг на одну квинту ниже до с последующим смещением на одну октаву выше (потребуется умножить частоту на 2).
   Приняв частоту до за 1, представим частоты всех нот в таблице:
 
 
   Можно повторить эти же действия, чтобы определить частоты бемолей, соответствующих черным клавишам пианино.
   Для этого нужно последовательно выполнять сдвиг на одну квинту ниже, начиная с ноты фа.
 
 
  
 Пифагорейская комма

   На одну квинту выше ноты си находится фа-диез, который должен совпадать с соль-бемоль. Но это не один и тот же звук: разница между фа-диез и соль-бемоль называется пифагорейской коммой. Аналогично, определив частоты фа-диез и ре-бемоль, мы увидим, что они отстоят друг от друга не на одну кварту, а на интервал, который отличается от квинты на одну пифагорейскую комму. Эта квинта, которая немного меньше настоящей, называется волчьей квинтой.
   Построив квинтовый круг из 12 квинт, мы получим ноту, которая немного отличается от первоначальной и отстоит от нее на семь октав:
 
 
 
  Это «немного» и есть пифагорейская комма. Ее значение (обозначим его ПК) можно вычислить, взяв за основу частоту f и сравнив цепочку из 12 квинт, начиная с f, с цепочкой из семи октав:

 
 
  Отличие будет чуть больше 1 % октавы или, что равносильно, почти четверть полутона. Это отличие вызвано тем, что дробь, соответствующая квинте, несовместима с дробью, соответствующей октаве, что нетрудно показать. Для этого попробуем найти такие показатели степеней х и у, которые позволят связать эти две дроби:

 
   
Из последнего равенства следует, что нужно найти число, которое одновременно было бы степенью двух и трех. Однако, так как 2 и 3 являются простыми числами, это противоречит основной теореме арифметики, согласно которой любое положительное число можно однозначно представить в виде произведения простых множителей. Эту теорему, которую сформулировал Евклид, впервые полностью доказал Карл Фридрих Гаусс. Из нее следует, что квинта и октава пифагорейского строя никогда не совпадут, то есть не существует хроматического строя без пифагорейской коммы, что аналогично.
 
Другие разновидности музыкального строя 
https://royallib.com/read....l#40960


Желаю Счастья! Сфера сказочных ссылок
 
ШахерезадаДата: Суббота, 2022-06-18, 7:42 PM | Сообщение # 17
Хранитель Ковчега
Группа: Проверенные
Сообщений: 1953
Статус: Offline
Мне Тебя всё время мало, и в пространстве, и в часах.
Если б все миры я знала - мало было бы в мирах!
И семи цветов не вдоволь, чтоб Тебя нарисовать,
Не достигнуть гаммой новой голос Твой, но не мечтать...
Я себе не позволяю...
Запах, вкус, Твой взгляд, ответ -
Всё мгновенно постигаю. В этот Миг... Ты - чистый Свет!

Ты - мой Бог и Вдохновенье, Ты - Гермес и Ты - Сократ.
Ты - земное Озаренье, мой Восход, День и Закат!
Что за мука - ненасытной мне велит всё время жить,
Что за чудо - позабытой мне во Времени не быть.
"Буря мглою" Свет рождает, чувства в радуге пьяня,
Песню сфер моих слагает, льётся, музыкой звеня...

Только б мне не прикоснуться, будь всё Время впереди,
Как же здесь не улыбнуться, тесно мне… в моём Пути...

КОГДА УХОДИТ

Когда уходит в Безвременье
Моя душа и мысль цветёт,
Когда чертёнок откровенья
Со мною шутит напролёт...
Все те минуты и столетья, в которых я в тот Миг живу,
Тогда пусты все междометья, все "охи, ахи" наяву...

И только Солнце существует
В кромешной тьме внутри меня,
И только мир Любви ликует,
Улыбкой ревность всю гася...
Когда я вглубь себя влетаю... и дна не вижу - не боюсь.
Я просто... очень знать желаю, во что… в итоге превращусь.
1996 г. Кольцо времён


Сказки - жемчуга мира
Книги Семи Морей
 
ШахерезадаДата: Суббота, 2022-09-24, 11:42 AM | Сообщение # 18
Хранитель Ковчега
Группа: Проверенные
Сообщений: 1953
Статус: Offline
Обложка книги стихов "Я это Ты" -
репродукция
"Всеобщая музургия"
Athanasius Kircher SJ– ‘MusurgiaUniversalis’, 1650 Книга посвящена удивительному человеку, оставившему огромное, неоценимое
интеллектуально-духовное наследие миру – Афанасию Кирхеру, чьи труды и загадки ещё
предстоит изучать человечеству, ибо он - Человек-Вселенная. В книге
представлены стихи, созданные в русле магнетической связи, мысленных диалогов с Учителями разных времён и несколько мистических гравюр Кирхера, заимствованных в Википедии.
Афанасий Кирхер (1602—1680) — немецкий учёный-энциклопедист и изобретатель, «человек, который знал всё».



Сказки - жемчуга мира
Книги Семи Морей
 
Галактический Ковчег » ___Галактический Пир на весь Мир » Вселенная Пифагор » Музыка небесных сфер
  • Страница 1 из 1
  • 1
Поиск:


Друзья! Вы оказались на борту сказочного космолёта
"Галактический Ковчег" - это проект сотворчества мастеров
НАУКА-ИСКУССТВО-СКАЗКИ.
Наши мастерские открыты гостям и новым участникам,
Посольские залы приветствуют сотворческие проекты.
Мы за воплощение Мечты и Сказок в Жизни!
Присоединяйтесь к участию. - Гостям первые шаги
                                                   
Избранные коллекции сотворчества на сайте и главное Меню
***Новая  Этика. Ролик к 16-летию Проекта Тут
.. на форуме  на сайте

Все Проекты Библиотеки.
 Сборники проектов

Город Мастеров

Галактический Университет

Главная страница
Все палубы Форума 
Главный зал Библиотеки
Традиции Галактического Ковчега тут! . . ... ......
..

Лучшие Авторы полугодия: Просперо, Constanta, Лара Фай-Родис, ivanov_v, Натья, Въедливый, bragi
Самые активные издатели: ivanov_v, Сказочница, Шахерезада
Хостинг от uCoz

В  главный зал Библиотеки Ковчега