|
Магия чисел
|
|
| asner | Дата: Понедельник, 2024-09-16, 5:32 PM | Сообщение # 1 |
Хранитель Ковчега
Группа: Модераторы
Сообщений: 1743
Статус: Offline
| При некоторых необычных и весьма таинственных обстоятельствах чётные числа ведут себя как нечётные.
- Евклид
Каждое число имеет некую силу, которую цифра или символ для обозначения цифры выражают не только количественно. Эти силы заключаются в оккультных связях между отношениями вещей и принципов в природе, выражениями которых они являются.
- Генрих Корнелиус
Я не согласен с математикой. Считаю, что сумма нулей – грозная цифра.
- Станислав Ежи Лец
В сочетании цифр есть безусловная магия, не чувствуют ее лишь люди, начисто лишенные воображения.
- Борис Акунин
;
okhutor
Сообщение отредактировал asner - Воскресенье, 2024-09-29, 4:43 PM |
| |
| |
| asner | Дата: Воскресенье, 2024-09-29, 4:31 PM | Сообщение # 21 |
|
Хранитель Ковчега
Группа: Модераторы
Сообщений: 1743
Статус: Offline
| 
КУРТ ГЁДЕЛЬ - ТЕОРЕМА О НЕПОЛНОТЕ
Я убеждён в посмертном существовании, независимо от теологии.
Если мир сконструирован разумно, должно быть посмертное существование.
- Курт Гёдель
Никакая система не может изучать другую систему сложнее себя самой.
- Курт Гёдель
Под сенью лип в тени Нью Джерси
Два странника тропой бредут.
Их разговоры о Вселенной
Всей жизни завершают труд.
Один, сединой убеленный,
При жизни - гений всех времён!
Другой - он многим незнакомый,
Но с гением на равных он.
Великий гений всем известен -
Он сам Эйнштейн! Науки свет.
А спутник, если интересен -
Он Курт Гёдель. Знаком вам? Нет?
Что знаем мы о Курт Гёделе?
А ведь для логики он бог
И в математике сравниться
С Эйнштейном в физике лишь мог.
Двадцатый век начался странно,
Вот вам названия теорем -
Есть “Относительность" Эйнштейна.
“Неопределённость" - Гейзенберг.
Ну это физика. Допустим.
Там много всякой пустоты,
Но математика стабильна,
Там не бывает суеты?
Но появляется Гёдель
Он молод, с виду так - чудак,
И заявляет:" Верь не верь,
Всё в математике не так”.
Что есть такие постулаты,
Не доказать их, хоть умри…
И правда это, иль неправда -
Не разрешить! Пусть гений ты.
“Неполнота” сказал он твёрдо -
В любой системе она есть.
Ни арифметики законы,
Ни алгебру тут не сберечь.
Почти столетие прошло…
Под эту формулу попались -
Формулировки: "НЕТ - ЕСТЬ ли БОГ",
Хотя ведь многие пытались.
Курт Фридрих Гёдель (нем. Kurt Friedrich Gёdel; 28 апреля 1906, Брюнн, Австро-Венгрия — 14 января 1978, Принстон, Нью-Джерси) — австрийский логик, математик и философ математики, наиболее известный сформулированной и доказанной им теоремой о неполноте.
okhutor
Сообщение отредактировал asner - Воскресенье, 2024-09-29, 4:47 PM |
| |
| |
| asner | Дата: Воскресенье, 2024-09-29, 4:32 PM | Сообщение # 22 |
|
Хранитель Ковчега
Группа: Модераторы
Сообщений: 1743
Статус: Offline
| 
ГИПОТЕЗА ПУАНКАРЕ И ГРИГОРИЙ ПЕРЕЛЬМАН
Наука не сводится к сумме фактов, как здание не сводится к груде камней
- А. Пуанкаре
Гипотеза Пуанкаре
Почти сто лет на всех давила,
Земле и Солнцу и Луне -
Всем нестабильностью грозила.
А за решение проблемы
Был установлен приз – миллион…
Сто лет решали ту дилемму
Топологи всех стран, имён.
Его гипотеза звучала,
Как и сейчас она звучит:
"Гомеофобно, односвязно,
Трёхмерной сфере подлежит." (1)
Вам непонятно? Поздравляю!
Вы не в единственном числе.
Её ведь сотню лет решали
Умы, не снившиеся мне. (2)
Григорий Перельман явился,
Семь лет проблему он решал…
Решил он так, что и не снилось
Но миллион себе не взял. (3)
И отказался от медали,
(Она ведь Нобелю равна),
С китайцами не воевал он
Присвоивших его талант.
Ушел сегодня от науки
“Проблему Века” разрешив…
А жил он с мамой в Петербурге.
Тот гений, мир для нас открыв. (4)
1. На современном языке гипотеза Пуанкаре звучит так: Всякое односвязное компактное трёхмерное многообразие без края гомеоморфно трёхмерной сфере
2. Две фигуры называются гомеоморфными, если одну можно превратить в другую путём непрерывной (т. е. без разрывов и склеивании) деформации; сами такие деформации называются гомеоморфизмами
3. Григорий Перельман применил к трехмерным поверхностям особое уравнение «плавной эволюции». И сумел показать, что исходная трехмерная поверхность (если в ней нет разрывов) обязательно будет эволюционировать в трехмерную сферу (это поверхность четырехмерного шара, и существует она в 4-мерном пространстве).
4. По словам ряда специалистов, это была идея «нового поколения», решение которой открывает новые горизонты для математической науки.
okhutor
Сообщение отредактировал asner - Воскресенье, 2024-09-29, 4:49 PM |
| |
| |
| asner | Дата: Воскресенье, 2024-09-29, 4:33 PM | Сообщение # 23 |
|
Хранитель Ковчега
Группа: Модераторы
Сообщений: 1743
Статус: Offline
| УСРЕДНЕНИЕ
Человек состоит из всех людей. Он равен им всем, и все они равны ему.
- Жан-Поль Сартр
Поставлено сегодня всё
На статистические графы -
Есть усреднённое бревно,
Есть усреднённая рубаха.
Вот усреднённый человек -
Народа верный представитель:
Он избиратель и успех
Понять его - вот средний житель:
Он не хорош, но и не плох;
В нём нет достоинств, недостатков;
Не глуп и не умён. При том,
Имеет среднюю зарплату.
И пол в нём тоже усреднён,
Как впрочем и ориентация...
Такое среднее "оно" -
Статистика решит задачу.
Имеет усреднённый вес
И рост по мерке усреднённый;
Женат порой, порою нет -
Статистикой вопрос решённый.
Он в среднем пьёт и в среднем ест,
И он по-среднему гуляет.
Он политически везде -
Быть в средней партии желает.
Не "против" он, но и не "за";
Он телевизор смотрит часто
И из любимых передач
Мультфильмы, спорт под кружку кваса.
Имеет дробное число детей
Законных и сторонних.
Живёт без мнений и страстей
Обычной жизнью усреднённых.
Живет он в среднем ничего
И умирает в средних летах;
С болезней средней у него
Боролся с средним с ней успехом..
Но на него галоши шьют,
Одежды, телепередачи.
Лишь для него певцы поют
И все политики кудахчут.
Он - население страны,
Её оплот, надежда, гордость!
Все мудрецы и все шуты
Усреднены - святой и сволочь.
Там я и вы, и все вокруг -
Себя навряд ли кто узнает,
Но ведь статистики не врут,
А просто всех нас усредняют.
УСРЕДНЁННЫЙ ИНТЕЛЛЕКТ
Только единицы знают, что миллионы состоят из нулей.
- В. Туровский
Читал я об одном законе,
Что Бог дал миру интеллект
И как энергию Ньютона
Одно количество на всех.
Когда-то было очень мало
Людей, и Гений был вокруг:
То древних греков посещал он,
Он римлянам был верный друг.
Особенно при Возрождении,
Потом всё реже - много вас…
С увеличением населения
Ум делится во много раз.
Умны все вместе все китайцы,
А раньше лишь Конфуций был…
От Леонардо - итальянцы,
Вы понимаете мотив?
Чем больше нас - ума всё меньше
Есть усреднённый общий смысл -
Один мудрец с толпой невежей -
Вот - демократии кумир.
okhutor
|
| |
| |
| asner | Дата: Воскресенье, 2024-09-29, 4:36 PM | Сообщение # 24 |
|
Хранитель Ковчега
Группа: Модераторы
Сообщений: 1743
Статус: Offline
| 
ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ СЮЖЕТЫ
О ГЕОМЕТРИИ
Бог действует как величайший геометр, который предпочитает наилучшее решение задач.
- Готфрид Вильгельм Лейбниц;
Нет логики примера лучше,
Чем геометрия Евклида - (1)
Там каждый очень частный случай
Вселенная и пирамида.
Само название говорит -
Земля и, также, измерение.
Евклид стал очень знаменит,
Что обобщил об этом мнение.
Платон - философ, в Академию
Не принимал учеников,
Кто не знаком был с геометрией,
Что значит - к знаниям не готов. (2)
Две тысячи лет её законы
Служили всем, без лишних слов
Все теоремы, аксиомы
Фундамент всех наук основ.
Декарт привнёс координаты (3)
Аналитическим умом
Для инженеров - меценатом,
Подарок дан им в том одном.
Гипотез-теорем строение
И выводов бесспорных ход
Спинозе тоже дал идею -
Так доказать всем, что есть Бог!
На этом “Этики” строение - (4)
Геометрически стройна,
Там постулаты - уравнения
Работа гения ума.
Прийдут другие геометрии
Им Лобачевский путь открыл - (5)
Он аксиоме не поверил
О параллельности прямых.
О многомерных геометриях
Нам Римман терему дал.. (6)
Её Эйнштейн нашёл в сомнениях - (7)
И суть Вселенной показал.
Его Теория элегантна
Геометрический полёт -
В ней гравитация жеманна
В пространстве-времени живёт.
Она - древнейшая система,
Платон, конечно, прав опять -
Без геометрии примера
Мы не готовы мир понять
(1) Евклид — древнегреческий математик, автор первого из дошедших до нас теоретических трактатов по математике.
(2) Особая роль геометрии подчёркнута в девизе Академии Платона: «Не геометр да не войдёт!
(3) В пространстве по системе Декарта положение точки определяется расстояниями от трёх плоскостей координат, пересекающихся в одной точке под прямыми углами друг к другу.
(4) «Этика, доказанная в геометрическом порядке» — философское сочинение Спинозы, опубликованное после смерти автора в 1677 году его друзьями.
(5) Лобачевский — российский математик, один из создателей неевклидовой геометрии,
(6) Риманова геометрия — это раздел дифференциальной геометрии, главным объектом изучения которого являются римановы многообразия
(7) Эйнштейн верил, что «вся физика – это геометрия». Он имел в виду, что про пространство-время и Вселенную можно мыслить геометрическими терминами.
ОДНОЙ ЛИШЬ КНИГОЙ ЗНАМЕНИТ
Нет царского пути в геометрии.
— Евклид
Евклид, Коперник и Карно
Одной лишь книгой знамениты.
У каждой книги был росток -
Плоды не могут быть забыты.
Возможно ли представить мир
Без геометрии Евклида?
Там мудрость логики кумир
Гипотез, теорем сюита.
Ей подражал Спиноза, Ньютон,
Её учили все и вся.
С неё и началась наука
Систематически не зря.
Коперник тоже написал
Одну брошюрку в своей жизни.
Лишь умирая он держал
Её в руках. Но там все мысли.
Он отрицал, что знали все,
Что очевидно и младенцу,
И что сказал его творец:
«Земля всему всегда есть в центре»
Прошли года, прошли костры
И были Бруно, Галилео...
Теперь понятно мы умны
Порой беспечно глядя в небо.
А был ещё Сади Карно
Француз, учёный и юнец
Создал теорию того,
Что всей Вселенной есть конец.
Термодинамику создал,
Два основных её закона.
Он энтропию понимал
А это ведь всему основа.
Одна лишь книга. Мир другой
Без этих книг не представляем.
Мне кажется не тот герой,
Кого количеством лишь знаем.
ПЯТАЯ АКСИОМА
Надо признаться, что попытка трактовать естественные проблемы без геометрии есть попытка сделать невозможное.
— Галилео Галилей
Есть пятый постулат Евклида
О параллельности прямых,
Что чуть сложнее очевидных
Первичных четырёх простых. (1)
Сначала доказать пытался
Её великий геометр.
Не получилось. В том признался,
И аксиомой то нарёк.
Две тысячи лет - попыток много
Иль доказать, иль исключить
Ту аксиому… очень строго
Скорее "быть ей", чем "не быть”!
Была в том драма и трагедия -
На веру постулат принять
Не все могли, не все хотели..
Их жизнь ушла, чтоб доказать!
Пытались греки и арабы,
Омар Хаям давал совет,
Иезуиты были рады
Попытки сделать. Всё же - Нет! (2)
Попытки не пропали даром -
Открыт другой "не плоский” мир!
Геометрический подарок
Ейнштейну - физики кумир. (3)
Простая, в общем, аксиома,
А сколько судью и сколько драм!
Нам с школьных лет она знакома,
Открыла дверь к другим мирам!
(1). Аксиомы, приведённые Евклидом в «Началах», таковы:
1. Через каждые две точки можно провести ровно одну прямую.
2. Вдоль любого отрезка можно провести прямую.
3. Имея отрезок, можно провести окружность так, что отрезок — радиус, а один из его концов — центр окружности.
4. Все прямые углы равны.
5. Аксиома параллельности Евклида: Через точку А вне прямой а в плоскости, проходящей через А и а, можно провести лишь одну прямую, не пересекающую а.
(2). Было множество попыток доказать пятую аксиому, базируясь на первых четырёх, с времён древних греков до современности. Все ошибочные.
(3) В дорелятивистской ньютоновской физике господствовала модель бесконечной Вселенной с евклидовой геометрией.
Революционную модель «геометрии» Вселенной предложил Альберт Эйнштейн, который в рамках развития общей теории относительности (далее ОТО) пришел к пониманию искривления пространства-времени в пределах гравитационного поля.
Эйнштейн пришел к представлению о конечной по объему, но не имеющей границ Вселенной с неевклидовой метрикой пространства.
ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ УМ ГРЕКОВ
«Нелогичное» и «невозможное» — разные вещи.
Принцип Стайнера
Зенон Элейский нам известен, (1)
Как составитель порадоксов -
Апорий - как их знали греки,
Вопросов нерешимых, сложных.
Я пересказывать не буду,
Известны вам они конечно
Пространство, время очень трудно
Понять, как впрочем, бесконечность.
Геометрический ум греков
Не в состоянии представить,
Что с интегральным исчислением
Решения, в общем, тривиальны.
Две тысячи лет должно пройти
Пока Ньютон, а также Лейбниц
Решение нужное нашли
Для апорИй, для тех волшебниц.
Дискуссий много и трудов,
А также сотни диссертаций
Тех парадосов был улов
Так утверждал философ Рассел (2)
Их сущность до сих пор склоняют
В “теории множеств” уточнить,
Но всё же их не понимают,
Как чувством логику постичь?
Все критики тех парадоксов
(И Аристотель в их числе)
Признали - логика Зенона
Безукоризненна вполне.
Пространство, время и движение
Зенон поставил под вопрос.
И в Даосизме то же мнение
И тот же древний парадокс.
(1) Зенон Элейский (Элеатский; (ок. 490 до н. э. — ок. 430 до н. э.) — древнегреческий философ, ученик Парменида, представитель Элейской школы. Знаменит своими апори;ями, которыми он пытался доказать противоречивость концепций движения, пространства и множества. Научные дискуссии, вызванные этими парадоксальными рассуждениями, существенно углубили понимание таких фундаментальных понятий, как роль дискретного и непрерывного в природе, адекватность физического движения и его математической модели и др. Эти дискуссии продолжаются и в настоящее время
(2) Бертран Артур Уильям Рассел, 3-й граф Рассел (1872-1970) — британский философ, общественный деятель и математик. Рассел считается одним из основателей английского неореализма, а также неопозитивизма.
okhutor
Сообщение отредактировал asner - Воскресенье, 2024-09-29, 4:50 PM |
| |
| |
| asner | Дата: Воскресенье, 2024-09-29, 4:37 PM | Сообщение # 25 |
|
Хранитель Ковчега
Группа: Модераторы
Сообщений: 1743
Статус: Offline
| ПРЕЦЕССИЯ ГИПАРХА
Планета наша, как волчок,
Вращается с большим уклоном
И ось, немного на бочок,
Проходит круг «Платона годом». (1)
Усилия Солнца и Луны
На ось влияют изменение
“Прецессия” - зовем так мы
Такое космоса явление. (2)
Земная ось цикл завершит
Почти за три тысячелетия,
Гиппарх увидел в этом смысл
И объяснил другим, как детям. (3)
Ввёл широту и долготу,
Оценку звёзд дал по их свету,
Но всё ж понять я не могу,
Расчёт прецессии умным греком.
Он расстояния до Луны
И Солнца дал и очень точно...
Но вот прецессия ... Увы
Её нельзя увидеть очно.
А это значит зодиак
Пойдёт иначе через годы
И гороскоп уже не так
Предскажет мне и вам дорогу.
И что Полярная Звезда
Потом нам Север не укажет.
И Южный Крест на Юг тогда
Конечно тоже не покажет. (4)
Стояли звёзды, как сейчас
Во времена Гомера, Трои...
Светили звёзды, как у нас
Богам античным и героям.
Вершит планета свой полёт,
Шар голубой летит по кругу…
“Где эта улица…”, кто-то поёт…
Как далеки и как близки друг к другу?
(1) Платонический год представляет собой период времени, который необходим для одного полного прецессионного оборота. Иногда называется "большим годом" (great year).
(2) Планета Земля не является идеальной сферой, она сплюснута у полюсов и выпукла у экватора. В результате неравномерного гравитационного влияния Луны и Солнца, земная ось колеблется (прецессия). Период прецессионного колебания составляет приблизительно 25800 лет.
(3) Гиппарх Никейский - величайший древнегреческий астроном. Родился около 190 г. до н.э. в Никее (ныне город Изник, Турция), жил и работал на Родосе, проводил наблюдения в период 162-127 гг. до н.э. умер приблизительно в 120 г. до н.э.
В своих трудах Гиппарх разработал :
проблемы календаря,
первым исследовал прецессию,
составление звездного каталога,
изучение движений планет,
определил дистанции до Солнца и Луны.
(4) Из-за этого земная ось «указывает на различные звезды». Если сейчас земная ось указывает на Полярную звезду, то 5000 лет назад она указывала на звезду Альфа Дракона, а 8000 лет спустя будет указывать на Вегу.
Прецессионное движение ответственно за изменение местоположения Равноденствий и Солнцестояний. Древние астрономы открыли прецессионное движение по смещению созвездий и вычислили, что длина Цикла равна от 25600 до 26000 лет. Это означает, что Солнце, которое отмечает Весеннее Равноденствие, появляясь в созвездии Рыб, через 500 лет будет восходить в созвездии Водолея. Пойдя через все 12 зодиакальных созвездий, примерно через 25800 лет Солнце снова будет восходить в созвездии Рыб.
okhutor
|
| |
| |
| asner | Дата: Воскресенье, 2024-09-29, 4:37 PM | Сообщение # 26 |
|
Хранитель Ковчега
Группа: Модераторы
Сообщений: 1743
Статус: Offline
| АКСИОМА АРХИМЕДА
Где материя, там геометрия.
— Иоганн Кеплер
Просты предельно аксиомы,
Но не всегда они верны.
Что очевидно и знакомо
Не подтверждается, увы…
Их применение условно
В границах, что определены.
Вне их они - “не аксиомны”
Иначе, просто не верны.
Так параллельные прямые,
(Что по Евклиду - пятый пункт),
У Лобачевского другие,
И Риман тоже им не друг.
Но есть другая аксиома
По Архимеду названа,
Хотя принадлежит Евдоксу ,
Столетием раньше, вот дела.
К нам не дошли его работы,
О них мы знаем от других.
А жаль, история однобока,
И много было их таких.
Вернёмся к аксиоме этой -
Она проста, как муравей:
А много муравьёв приметой
Слона закроют с тушей всей.
Проста и даже тривиальна
Та аксиома, но постой
Для чисел бесконечно малых
Она является пустой.
Мораль - не всё, что очевидно,
Святая правда для всего.
Плюс мне за автора - обидно,
Хоть двадцать пять веков прошло...
Для отрезков аксиома Архимеда звучит так: если даны два отрезка, то, отложив достаточное количество раз меньший из них, можно покрыть больший.
Утверждение аксиомы Архимеда кажется тривиальным, но её подлинный смысл заключается в отсутствии бесконечно малых и/или бесконечно больших величин.
okhutor
|
| |
| |
| asner | Дата: Воскресенье, 2024-09-29, 4:37 PM | Сообщение # 27 |
|
Хранитель Ковчега
Группа: Модераторы
Сообщений: 1743
Статус: Offline
| ГРАДУС
Gradus (lat) -шаг.
Известно в Вавилоне древнем,
Что Солнца диск пройдёт за день
Шагов сто восемьдесят в среднем,
За сутки - вдвое и не лень.
С тех пор окружность, циферблаты
По-вавилонски делим мы.
Дань с уважением оплаты
Той мере, что пришла из тьмы.
Теперь без градусов нет карты,
Нет геометрии вообще,
Температуры нет, для старта
И алкоголя тоже нет.
Вавилонские жрецы заметили, что солнечный диск укладывается по дневному пути солнца 180 раз (шагов).
okhutor
|
| |
| |
| asner | Дата: Воскресенье, 2024-09-29, 4:38 PM | Сообщение # 28 |
|
Хранитель Ковчега
Группа: Модераторы
Сообщений: 1743
Статус: Offline
| УДВОЕНИЕ
Когда мне исполнилось два года, я очень волновался, потому что за год удвоил свой возраст. Я подумал, если так продолжится, к шести годам мне будет за шестьдесят.
- Stephen Wright
Есть удвоение - закон жизни!
Так клетки делятся, растут.
Возможно, строятся так мысли -
Икринкой, брошенною в пруд.
Растут цветы так и деревья,
Цепной реакции процесс,
Задачи есть на удвоение,
Закон компьютеров, что крут.
По этому закону Мура
Удваивают года в два
Компьютеры свою структуру,
Как память, мощность без труда.
Логарифмически умнеют,
Всё догоняя мозга мощь.
Уже и в шахматы умеют,
Гроссмейстерам нельзя помочь.
Есть геометрия фракталов
От Мальденброта Бенуа,
Там удвоение по шкалам
От муравья и до слона.
Фрактально делится природа!
Ни Лобачевский, ни Евклид
Не ожидали того хода,
А удвоение дало сдвиг.
Всему предел есть. Это знаем.
Но до него нам далеко.
Мир - удвоением проверяем.
Мы знаем много. Что с того?
Закон Мура (англ. Moore's law) — эмпирическое наблюдение, изначально сделанное Гордоном Муром, согласно которому (в современной формулировке) количество транзисторов, размещаемых на кристалле интегральной схемы, удваивается каждые 24 месяца.
okhutor
|
| |
| |
| asner | Дата: Воскресенье, 2024-09-29, 4:38 PM | Сообщение # 29 |
|
Хранитель Ковчега
Группа: Модераторы
Сообщений: 1743
Статус: Offline
| ГЕОМЕТРИЯ ВРЕМЕНИ-ПРОСТРАНСТВА МИНКОВСКОГО
Человек - это часть Вселенной, ограниченная во времени и в пространстве
- А.Эйнштейн
Для нас, чтоб описать пространство,
Нужны все три координаты,
Для Времени, и это это странно,
Достаточно одной лишь даты.
В цивилизации древних греков
Пространство было лишь основой
И в геометрии наших предков
О времени там нет ни слова.
Зенона были парадоксы,
Они загадочны шарады,
Но временем они серьёзно
Не занимались. Жаль. А надо.
Сегодня знаю две теории:
Одна - живёшь единым мигом,
В "сейчас". Ты не изменишь "прошлое"
И "будущее"не под силу.
В другой - "Пространство-Время" вечно
И существует всё всегда. (1)
"Сейчас" - лишь точка в этой сети,
Другую выбрать есть нам шанс.
И к каждой точке той системы
Четыре есть координаты,
Пространство-время там едины,
Там есть "квадраты-интервалы". (2)
На временной оси скользя,
Возможно вроде, как по карте
Вернуться в прошлое "вчера"
И заглянуть, что будет "завтра".
Парадоксально, очень сложно,
Никто такого не видал.
Но интересно - невозможность
Ещё никто не доказал!
У всех физических законов
Есть симметричность направления
И в "будущем" вы или в "прошлом"
В них не должно быть изменения.
В нём конус прошлого события
Сошёлся в точке: "Здесь-Сейчас"
И то, что будим из "Небытия"
Рождает миг и прошлый час!
(1) Пространство Минковского ; четырёхмерное псевдоевклидово пространство, предложенное в качестве геометрической интерпретации пространства-времени специальной теории относительности.
(2) Каждому событию соответствует точка пространства Минковского, где три координаты представляют собой декартовы координаты трёхмерного евклидова пространства, а четвёртая ; координату времени.
Связь между пространственными расстояниями и промежутками времени, разделяющими события, характеризуется квадратом интервала.
okhutor
|
| |
| |
| asner | Дата: Воскресенье, 2024-09-29, 4:39 PM | Сообщение # 30 |
|
Хранитель Ковчега
Группа: Модераторы
Сообщений: 1743
Статус: Offline
| ПРИНЦИП НАИМЕНЬШЕГО ДЕЙСТВИЯ
И ВАРИАЦИОННОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ
Природа ничего не делает напрасно и во всех своих проявлениях избирает кратчайший или легчайший путь.
- Аристотель
Природа всегда действует наиболее короткими путями.
- Пьер Ферма
Кратчайший путь берёт луч света
От точи А до точки Б.
Как узнаёт его? Об этом
Мы поведём рассказ в стихе.
Природа следует законам,
Что эффективны и просты -
Кратчайший путь, ведущий к дому,
Примером этой красоты.
Другим примером - энтропия,
Чтоб максимальная была.
Энергии минимум стихия
Чтобы система отдала.
Когда вам очень интересно
Найти какой-нибудь экстрим
Где максимум чего-то местный
Иль минимум найти хотим.
Вот эта область и зовётся
Как “вариации задач”.
Её не учит кто придётся,
У многих вызывала плач.
Природа этот принцип знает
И следует ему во всём -
Усилия меньше применяет -
Мы путь короче не найдём.
Так все законы сохранения
И преломления луча
Без вариаций вычисления
Нам не найти, попытки - зря.
Заметил Аристотель это,
Ферма научно подтвердил,
Дал метод Эйлер одним летом,
Лагранж формально утвердил.
Теперь механика движения
И свойства квантовых полей
Используют эти уравнения!
Природе и без них видней.
Принцип наименьшего действия (ПНД) утверждает:
система ведёт себя таким образом, чтобы ее «действие» было минимальным (или максимальным) из всех возможных при данных условиях.
"Многие законы механики и физики сводятся к утверждению, что некоторый функционал в рассматриваемом процессе должен достигать минимума или максимума. В такой формулировке эти законы носят название вариационных принципов механики или физики.
К числу таких вариационных принципов или простейших следствий из них принадлежат: принцип наименьшего действия, закон сохранения энергии, закон сохранения импульса, закон сохранения количества движения, закон сохранения момента количества движения, различные вариационные принципы классической и релятивистской теории поля, принцип Ферма в оптике, т.д."
- Эльсгольц Л.Э
okhutor
|
| |
| |
| asner | Дата: Воскресенье, 2024-09-29, 4:40 PM | Сообщение # 31 |
|
Хранитель Ковчега
Группа: Модераторы
Сообщений: 1743
Статус: Offline
| АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ РЕНЕ ДЕКАРТА
Всё вокруг — геометрия!
— Ле Корбюзье
Есть в философии фигуры
Определившие эпоху
Рене Декарт есть для французов
Почти равна Наполеону.
Мыслитель первого разряда
Он не доверялся чувствам,
Лишь мысль бала его отрадой:
"Он мыслил - значит существует"
И реализма направление
Он в философии оставил,
За ним пошли Спиноза, Лейбниц
Ох многих он на путь направил.
Оставил нам координаты -
"Картезиан" зовем мы их
В них геометрия и алгебра
Слились. Так график и возник.
Но не во всем был прав философ:
Не верил в вакуум совсем,
Он твердо знал - душа хранится
Вся в щитовидной железе.
Он верил, что лишь умозрением
Вполне возможно мир познать,
Что мир весь как часы заведен,
И можно все в нем предсказать.
Мы знаем, что не всё так просто.
Нам объяснил Эйнштейн и Бор,
Всё относительно, вопросно…
С Декартом выиграем спор.
Но все решения в геометрии
Аналитическим путём
Декарту дань мы не измерим
Мы бесконечность видим в том.
ГЕОМЕТРИЯ В ИСКУССТВЕ
Вдохновение нужно в поэзии, как в геометрии.
— Пушкин
Есть геометрия в искусстве
И даже кто с ней не знаком
Использует её искусно
Пусть подсознательно при том.
Пропорции и перспектива,
Сечения золотого вид
От Пифагора и Евклида,
Египта древних пирамид.
И Фибоначчи отношение,
Соборов стройных купола,
Математически решения
Природа нам сама дала.
Колонны храмов древних греков,
Скульптур пропорции пример,
Не важно - стадию, как веху
Иль сажени косой размер.
Мелодии трубы и арфы,
Есть звуковой волны пример.
Пропорции скульптур и арок
И куполов седых размер.
Необходимость геометрии
Разливы Нила вызывали -
Восстановить межу без трений..
Крестьяне это понимали.
Торговля, счёт, расчет в верблюдах -
Как пять верблюдов за жену,
Так математика повсюду
Примеров много на виду,
okhutor
|
| |
| |
| asner | Дата: Воскресенье, 2024-09-29, 4:41 PM | Сообщение # 32 |
|
Хранитель Ковчега
Группа: Модераторы
Сообщений: 1743
Статус: Offline
| 
ИСТОРИЯ ТРИГОНОМЕТРИИ
В математике нет символов для неясных мыслей.
- Жюль Анри Пуанкаре
Как измерение земли
Была у греков геометрия.
Разливы Нила помогли
Её началу пашни меряя.
Тригонометрия - отлична,
Как измерение углов.
Для пирамид была практична,
И тренировкой для умов.
Как высоко над горизонтом
Планета есть или звезда?
Затмение не предскажешь толком,
Тригонометрия нужна.
Нужны таблицы и значения
И синус, косинус углов.
Историков такое мнение,
Что Вавилон их знал давно.
И теорему Пифагора,
Ведь измерение углов,
Пришло, конечно, с Вавилона;
Там знали небо, будь здоров.
С ней Птолемей знаком, конечно,
И ей главу он посвятил.
Как азимут найти, проекцию
Планет и спутников, светил.
Но наибольшее влияние
Тригонометрии дана
От Индии, и все названия
С санскрита: синус - тетива.
Опять же - изучение неба
И предсказание судьбы
Для магараджа, ясно дело,
Задач важней не знаем мы.
Затем арабы подхватили
И, только им благодаря,
Там тангенсы определили
Всех функций связь нашли, не зря.
Были точнейшие таблицы -
Синдбад по ним сверял свой путь.
Тригонометрии страницы -
Истории науки суть.
okhutor
|
| |
| |
| Белоснежка | Дата: Воскресенье, 2024-09-29, 5:37 PM | Сообщение # 33 |
Хранитель Ковчега
Группа: Модераторы
Сообщений: 7628
Статус: Offline
| Цитата asner (  ) Природа следует законам,
Что эффективны и просты -
Кратчайший путь, ведущий к дому,
Примером этой красоты.
Другим примером - энтропия,
Чтоб максимальная была.
Энергии минимум стихия
Чтобы система отдала.
"Природа следует законам..."
В любой Природе - свой закон:
Есть флора, фауна, народов
Закон, есть мысли Первотон...
"Что эффективны и просты -
Кратчайший путь, ведущий к дому,
Примером этой красоты..."
Явился Путь Души - искомый...
И он не прост, не прям, увы...
Он труден, смертен и опасен,
Но нет яснее чистоты
Его Итога, коль прекрасен.
"Другим примером - энтропия,
Чтоб максимальная была..."
Миры стареют... терапия
Им не поможет, но смогла
Призвать её противоположность -
Горенье творческих огней,
Пыл звёзд любви, он непреложный,
И воскресает из углей...
Цитата asner ( ) Он верил, что лишь умозрением
Вполне возможно мир познать,
Что мир весь как часы заведен,
И можно все в нем предсказать.
Мы знаем, что не всё так просто.
Нам объяснил Эйнштейн и Бор,
Всё относительно, вопросно…
С Декартом выиграем спор.
Он прав по-своему, в том мире,
Где ныне дух его царит,
Где умозренье вне святыни,
И потому... уму вторит.
Эйнштейн и Бор... не боги тоже,
Все мы не боги,
как тут быть?
Построить новые чертоги
И постараться вновь открыть
Законы,
пусть взрастает поле
Для воплощения мечты,
Чтоб не жалеть о прошлой доле,
Чтоб вспомнить цели Высоты.
Когда ошибки отмечаем
В работах умных, мудрецов,
Непонимание встречаем...
Ибо не видим мы концов...
А, между тем, не умирая,
Их мысль живёт!
Она уж в нас!
Ведь без ошибок нет печали,
А без печали - света глаз.
Привет с Волшебного острова Эхо!
остров
Сообщение отредактировал Белоснежка - Воскресенье, 2024-09-29, 5:41 PM |
| |
| |
| asner | Дата: Воскресенье, 2024-09-29, 6:55 PM | Сообщение # 34 |
|
Хранитель Ковчега
Группа: Модераторы
Сообщений: 1743
Статус: Offline
| Цитата Белоснежка ( ) В любой Природе - свой закон:
Есть флора, фауна, народов
Природа подобна женщине, которая, показывая из-под нарядов то одну часть своего тела, то другую, подает настойчивым поклонникам некоторую надежду узнать ее когда-нибудь всю.
- Дидро, 18 век
Природа - это всё вокруг,
Включает всё что есть везде.
И потому она , мой друг,
Всегда в единственном числе.
okhutor
Сообщение отредактировал asner - Воскресенье, 2024-09-29, 6:58 PM |
| |
| |
| asner | Дата: Воскресенье, 2024-09-29, 7:03 PM | Сообщение # 35 |
|
Хранитель Ковчега
Группа: Модераторы
Сообщений: 1743
Статус: Offline
| Цитата Белоснежка ( ) Явился Путь Души - искомый...
И он не прост, не прям, увы...
Он труден, смертен и опасен
А вот "путей" возможно много
И каждый выбирает свой.
Дорога к дьволу иль, к богу,
Туда, где битва иль покой.
Есть путь “Ума” и путь “Эмоций”,
Путь “Тела” тоже был знаком
“Системы” путь Гурджиев прочил
Путь к цели, тот что мы идём.
Пути, что были и известны
В религиях всех форм и рас.
"Четвёртый путь" - он личный, местный,
"Сознание высшее" для вас.
Четвёртый путь — подход к саморазвитию. Подход объединяет то, что Гурджиев рассматривал как три устоявшихся традиционных «пути» или «школы» саморазвития: путь ума, путь эмоций и путь тела. Гурджиев также называл эти пути путём йога, путём монаха и путём факира соответственно. Ученики Гурджиева в своих записях часто называют Четвёртый путь «работой» или «система».
okhutor
|
| |
| |
| asner | Дата: Воскресенье, 2024-09-29, 7:17 PM | Сообщение # 36 |
|
Хранитель Ковчега
Группа: Модераторы
Сообщений: 1743
Статус: Offline
| Цитата Белоснежка ( ) Миры стареют... терапия
Им не поможет, но смогла
Призвать её противоположность -
Горенье творческих огней,
Пыл звёзд любви, он непреложный,
И воскресает из углей...
Весь мир сегодня поделён
Между материей и полем -
Энергией её зовём,
Эйнштейн разделом тем доволен.
По уравнению его
Они равны одно другому.
И не меняя ничего -
Энергией мир только полон.
Мир звёзд - материя, известно;
Любовь - энергия сама!
И потому вполне уместно
Их уравнять, как дважды-два.
okhutor
|
| |
| |
| asner | Дата: Воскресенье, 2024-09-29, 7:19 PM | Сообщение # 37 |
|
Хранитель Ковчега
Группа: Модераторы
Сообщений: 1743
Статус: Offline
| Цитата Белоснежка ( ) Когда ошибки отмечаем
В работах умных, мудрецов,
Порой ошибки - радикальны!
Оригинал рождён опять!
Одни ошибки лишь локальны,
Другие - мир развёрнут вспять.
Они редки - оригиналы -
Синоним гениев порой.
Дорогу преграждали скалы
В их жизни очень непростой.
Не важны им авторитеты
Им - вера в правду - идеал.
Наградой им - не звон монеты,
А доказать, что прав, мечта.
Они непризнанны, голодны,
За ними путь или тропа -
А следом копии. Их толпы
И диссертаций не одна.
okhutor
|
| |
| |
| Белоснежка | Дата: Воскресенье, 2024-09-29, 9:32 PM | Сообщение # 38 |
|
Хранитель Ковчега
Группа: Модераторы
Сообщений: 7628
Статус: Offline
| Вся тема очень интересна,
Есть несомненно новизна,
И знанья те, что нам известны,
Но нет конечного звена...
Вот потому и мысли наши
Всегда в работе, в числах путь,
Многоаспектны жизни чаши,
Их Качества не обмануть...
asner, Цитата asner ( ) Порой ошибки - радикальны!
Оригинал рождён опять!
Одни ошибки лишь локальны,
Другие - мир развёрнут вспять.
Перед ошибками захлопываем дверь...
В смятенье Истина: "Как я войду теперь?"
***
фрагмент публикации "О НАЧАЛЕ" -
О числовой оси
Мы живём в мире чисел, пользуясь мерой. Мера всегда относится к чему-то конкретному, имеющему качество. При осуществлении математических операций качеством числа пренебрегают, упрощая тем самым и смысл использования чисел. Чрезвычайно губительной для человечества ошибкой было принятие числовой оси в математике с началом в точке нуль. Ведь по своей сути нуль это бесконечность малого, подобно тому, как существует в нашем понимании бесконечность больших чисел положительных и отрицательных. Но мы не «украшаем» числовую ось этими бесконечностями, тем не менее, необоснованно установили на оси бесконечное число, то есть, несуществующий в материальном мире абсолют – нуль. Абсолютного нуля или абсолютной пустоты нет нигде в природе. Действительно, отсутствие чего-либо, полученное путём вычитания из любого комплексного числа его противоположного аналога, не даёт нам «ничто» или истинный нуль, но даёт равновесие полярностей или их видимое отсутствие в некоторой точке. В самом деле, если из корзинки вынуть всё её содержимое, то это не значит, что образуется пустота или ничто. В ней остается удобное место для другого содержимого в другое время. Так происходит и во всех мирах. Никак практически невозможно получить «чистый» нуль. Сам по себе, физически он не существует, как и бесконечность, хаос, ничто... - абстракции. Хаос, это лишь Великий Предел скрытого в нём Порядка, Гармонии. Скрытого от восприятия. Нечто между минус единицей и единицей - как между плюс и минус бесконечностями. Поэтому древние не использовали нуль в нашем его понимании. Нуль это смена полярности, вот что важно. Нуль это сток и исток миров, Нулевая точка творения, спящий потенциал энергии, связь полюсов. Правильное состояние числовой оси было сформировано изначально в умах древних философов, и эта ось представляла собою двойную спираль, подобную спирали ДНК. Но прямоугольная система координат оказалась очень удобной для практических дел и целей, а пространственная система координат определила шесть направлений искусственных осей. Если вдуматься, то приходит понимание и того, что «Вначале было шесть…» направлений в пространстве или шесть граней, уровней сознания. Для кого - шесть, для кого - два, три, а для кого и единица… Каждый пророк воспринимает мир по-разному…
Всё вышесказанное лишь повод для систематизации уже накопленного знания с целью получения более общей картины мира… ради главной цели, искомой нашим умом. Никто из нас не сомневается в существовании начала потому, что мы явно видим конец, завершение чего-либо. Однако мы не видим конца вселенной и потому можем полагать её… безначальной относительно человеческого уровня сознания. Если допустить, что у вселенной есть начало и конец, то следует допустить более высокий уровень сознания, восприятия и устремиться к нему. Так и поступают мудрые искатели тайн вселенных. Мы ищем и находим ответы на многие загадки природы. Для этого существуют Время в Безвремении, Жизнь в её Цели, в Замысле Жизни, как временная Игра Творца, как жизненная Цельность, как развитие к Совершенству. Но… Впереди всегда нас ждёт новая тайна Творца. Его мы ищем и обретаем в самих себе, это и есть главное в осознании тайны.
Далее в статье -
О тайне
Привет с Волшебного острова Эхо!
остров
|
| |
| |
| asner | Дата: Воскресенье, 2024-09-29, 11:11 PM | Сообщение # 39 |
|
Хранитель Ковчега
Группа: Модераторы
Сообщений: 1743
Статус: Offline
| Цитата Белоснежка ( ) И знанья те, что нам известны,
Но нет конечного звена...
Конечного звена не будет
В науке видно никогда.
Она тревожит мысль и будит,
И потому ценна она!
okhutor
|
| |
| |
| asner | Дата: Воскресенье, 2024-09-29, 11:15 PM | Сообщение # 40 |
|
Хранитель Ковчега
Группа: Модераторы
Сообщений: 1743
Статус: Offline
| Цитата Белоснежка ( ) Мы живём в мире чисел, пользуясь мерой.
Знать меру - это нелегко,
А выполнять - ещё трудней....
Такое наше естество, -
На грани жить всегда милей.
Но чаще мы не помним меры
И не желаем знать её.
Ограничения норм и веры
Мы отметаем - "не моё".
----------
Совет хороший. Понимаю.
Но признаюсь, как на духу -
Свою я меру точно знаю,
Но столько выпить не могу
Человек есть мера всего,
https://stihi.ru/2023/12/23/4468
okhutor
|
| |
| |
•Новые сообщения ·
Правила
•Поиск•]
Традиции Галактического Ковчега тут!
.
.
.
..
